西安电子科技大学：《电磁场与电磁波基础》课程教学课件（讲义，2012）05 静电场中的导体系统

Review ·电偶极子 ·介质极化 D=80E+P ·束缚电荷 Psp=P.i.Pp=-V.P ·介质高斯定理 ∮Ds=0 (D2-D)=p 091-62 On 02=Ps ·介质中的场方程 ∮Edl=0 ● 静电场边界条件 D=8E n×E1=n×E2p2-p=0 2011年6月10日星期五 lexu@mail.xidian.edu.cn 2

2011年6月10日星期五 lexu@mail.xidian.edu.cn 2 Review  电偶极子  介质极化  束缚电荷  介质高斯定理  介质中的场方程  静电场边界条件 ( ) 0 0 1 1 4 4 S V P n P dS dV r r r r φ πε πε −∇ ⋅′ ⋅ = ′ ′ + − − ′ ′ ∫ ∫         PED  ε 0 += 0 S l D dS Q E dl D Eε  ⋅ =    ⋅ =   =  ∫ ∫         1 EnEn 2     ×=× 2 1 ( ) s nD D ⋅−= ρ    S nn ρ ϕ ε ϕ ε = ∂ ∂ − ∂ ∂ 2 2 1 1 0 ϕϕ 12 =− , ρ ρ S p = ⋅ = −∇ ⋅ Pn P p    XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

静电场中的导体系统 。当电场中存在导体时，在外电场的作用下导体内部的电子做宏观 运动，其结果是： 。一方面影响导体外的电场分布； 。另一方面使导体内部的总电场为零。 ●物理解释 。重新分布的电荷会在导体内产生相应的电场，而该电场与外电场 的方向相反，当电荷的宏观运动达到平衡时（即分布达到稳定状 态)，分布电荷的电场恰与外部电场相互抵消。 。平衡状态时的导体成为等位体，表面成为等位面 2011年6月10日星期五 lexu@mail.xidian.edu.cn

2011年6月10日星期五 lexu@mail.xidian.edu.cn 3 静电场中的导体系统  当电场中存在导体时，在外电场的作用下导体内部的电子做宏观 运动，其结果是：  一方面影响导体外的电场分布；  另一方面使导体内部的总电场为零。  物理解释  重新分布的电荷会在导体内产生相应的电场，而该电场与外电场 的方向相反，当电荷的宏观运动达到平衡时（即分布达到稳定状 态），分布电荷的电场恰与外部电场相互抵消。  平衡状态时的导体成为等位体，表面成为等位面 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

导体系统的电容 ·静电平衡时，导体内部电场为零，导体本身是等位体： ●导体表面是等位面，内部无电荷，电荷分布在导体表面； ●在多导体系统中，每个导体携带电荷一定，它们的电位及其电荷 面密度完全由各导体几何形状、相对位置和导体间介质特性等系 统结构参数决定； ·为描述这种关系，引入电位系数、电容系数及部分电容的概念。 2011年6月10日星期五 lexu@mail.xidian.edu.cn

2011年6月10日星期五 lexu@mail.xidian.edu.cn 4 导体系统的电容  静电平衡时，导体内部电场为零，导体本身是等位体；  导体表面是等位面，内部无电荷，电荷分布在导体表面；  在多导体系统中，每个导体携带电荷一定，它们的电位及其电荷 面密度完全由各导体几何形状、相对位置和导体间介质特性等系 统结构参数决定；  为描述这种关系，引入电位系数、电容系数及部分电容的概念。 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

导体系统的电容 ·带有等值异号电荷的两个导体构成一个电容器 电容是描述这两个导体系统物理属性的一个物理量 。其大小与导体的形状、尺寸、相对位置以及导体周围的介质 有关。 。电容与两导体所带电荷及其间电位差有如下关系： C= 电容与导体的带电情况无关：《U=Ed,而E与9成正比) ● ·一个孤立的导体可认为是它与无穷远处的导体构成的一个特殊的 电容器 2011年6月10日星期五 lexu@mail.xidian.edu.cn

2011年6月10日星期五 lexu@mail.xidian.edu.cn 5 导体系统的电容  带有等值异号电荷的两个导体构成一个电容器  电容是描述这两个导体系统物理属性的一个物理量  其大小与导体的形状、尺寸、相对位置以及导体周围的介质 有关。  电容与两导体所带电荷及其间电位差有如下关系：  电容与导体的带电情况无关。（ ，而E与q成正比）  一个孤立的导体可认为是它与无穷远处的导体构成的一个特殊的 电容器 U q C = ∫ ⋅= 2 1 导体 导体 ldEU   XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN

导体系统的电容 ·电容的求法通常遵循以下步骤： 。1.假设两导体上所带电荷q,并根据实际情况求出电荷分布。 。2.由电荷分布求出电场强度，从而得出两导体电位差 U-=∫Edi 。3.由电容定义求出电容。 2011年6月10日星期五 lexu@mail.xidian.edu.cn

2011年6月10日星期五 lexu@mail.xidian.edu.cn 6 导体系统的电容  电容的求法通常遵循以下步骤：  1. 假设两导体上所带电荷q，并根据实际情况求出电荷分布。  2. 由电荷分布求出电场强度，从而得出两导体电位差  3. 由电容定义求出电容。 ∫ ⋅= 2 1 ldEU   XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN