《线性代数》第3讲 矩阵 2.1 高斯消元法

在计算机中解方程组(2.1)是将方程组保存为 一个矩形数表,称之为方程的增广矩阵 +6x +2x,+4x4=-2 x-x2+4x3+M/个3(2.1) 5x1-3x2+x3+20x4=-2 2 2235 024 644 2232 3120 2021/2/20

2021/2/20 11 在计算机中解方程组(2.1)是将方程组保存为 一个矩形数表, 称之为方程的增广矩阵 2 2 0 6 2 2 1 2 4 2 3 1 4 4 3 5 3 1 20 2   − −   − −     − −     − − 1 2 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 2 6 2 2 2 4 2 (2.1) 3 4 4 3 5 3 20 2 x x x x x x x x x x x x x x x  − + = −   − + + = −  − + + = −    − + + = −

206-21① 2235 12 14 44 232 3120 「1-103:-1① ① 2-124:-2② 3-144-3③ 5-3120:-2④ 2021/2/20

2021/2/20 12 2 2 0 6 2 1 2 1 2 4 2 2 3 1 4 4 3 3 5 3 1 20 2 4   − −   − −     − −     − − 1 1 2 1 1 0 3 1 1 2 1 2 4 2 2 3 1 4 4 3 3 5 3 1 20 2 4    − −   − − ⎯⎯⎯→    − −     − −

1-103-1① 2-124:-2② 3-144:-3③ 5-3120-2④ 103 ① Q+①×(-2 ③+①×(-3) 012-2:0② ④+①×(-5)024-5:0③ 0215:3④ 2021/2/20

2021/2/20 13 1 1 0 3 1 1 2 1 2 4 2 2 3 1 4 4 3 3 5 3 1 20 2 4   − −   − −     − −     − − 2 1 ( 2) 3 1 ( 3) 4 1 ( 5) 1 1 0 3 1 1 0 1 2 2 0 2 0 2 4 5 0 3 0 2 1 5 3 4 +  − +  − +  −   − −   − ⎯⎯⎯⎯⎯⎯→    −    