第二章控制系统的数学模型 控制系统数学模型是对实际物理系统的 种数学抽象 广义理解:揭示控制系统各变量内在联系及关系 的解析式或图形表示
1 第二章 控制系统的数学模型 控制系统数学模型是对实际物理系统的 一种数学抽象 广义理解：揭示控制系统各变量内在联系及关系 的解析式或图形表示
第二章控制系统的数学模型 1.系统的数学模型 图模型:方块图 信号流程图 数学模型:微分方程传递函数频率特性 文字模型:算法语言等 模型各有特点,使用时可灵活掌握。若分析研 究系统的动态特性,取其数学模型比较方便;若分 析研究系统的内部结构情况,取其物理模型比较直 观;若两者皆有,则取其图模型比较合理
2 第二章 控制系统的数学模型 1. 系统的数学模型 图 模 型： 方块图 信号流程图 数学模型： 微分方程 传递函数 频率特性 文字模型： 算法语言等 模型各有特点，使用时可灵活掌握。若分析研 究系统的动态特性，取其数学模型比较方便；若分 析研究系统的内部结构情况，取其物理模型比较直 观；若两者皆有，则取其图模型比较合理
第二章控制系统的数学模型 2.“三域”模型及其相互关系 微分方程 (时域) L 系统 传递函数 /频率特性 S=10 (复域) J0=S (频域)
3 第二章 控制系统的数学模型 2 . “三域”模型及其相互关系 微分方程 （时域） 系统 传递函数 （复域） 频率特性 （频域） L F t s 1 F 1 − L − j =s s= j
第二章控制系统的数学模型 例建立RC电路运动方程。 (t)输入量 r() Cc(o c(t)输出量 时域: dc(t) T dt fC(=r(t RC=T)- 微分方程 复域:G=Cs 传递函数 R(s)7s+1 频域 GGo 频率特性 宀RCJO+1 Tω+1
4 第二章 控制系统的数学模型 例 建立RC电路运动方程。 r(t)——输入量 c(t)——输出量 时域 ： RC=T）—— 微分方程 复域: —————— 传递函数 频域: —— 频率特性 R C i t( ) r t( ) c t( ) ( ) (t) dt dC(t) T + C t = r 1 1 R(s) C(s) G(s) + = = Ts jTω 1 1 RCjω 1 c 1 G(jω ) + = + = =• • r
第二章控制系统的数学模型 微分方程、传递函数和频率特性分别是系统在 时间域、复数域和频率域中的数学模型。人们在研 究分析一个控制系统的特性时,可以根据对象的特 点和工程的需要,人为地建立不同域中的数学模型 进行讨论。习惯上把用微分方程的求解、分析系统 的方法称为数学分析法,把用传递函数、频率特性 求解、分析系统的方法称为工程分析法。 般来说,工程分析法比数学分析法直观、方 便,这也是我们引入复域、频域数学模型的主要原 因
5 第二章 控制系统的数学模型 微分方程、传递函数和频率特性分别是系统在 时间域、复数域和频率域中的数学模型。人们在研 究分析一个控制系统的特性时，可以根据对象的特 点和工程的需要，人为地建立不同域中的数学模型 进行讨论。习惯上把用微分方程的求解、分析系统 的方法称为数学分析法，把用传递函数、频率特性 求解、分析系统的方法称为工程分析法。 一般来说，工程分析法比数学分析法直观、方 便，这也是我们引入复域、频域数学模型的主要原 因