《自动控制原理》 频率特性法(6-6) (动态分析闭环频率特性) 上海交通大学自动化系 田作华 Zhian@sju。ducn
1 《自动控制原理》 —— 频率特性法（6－6） （动态分析 闭环频率特性） 上海交通大学自动化系 田作华 Zhtian@sjtu.edu.cn
由于人们的直觉是建立在时间域中的,所以, 工程上提出的指标往往都是时域指标。 研究表明,对于二阶系统来说,时域指标与频 域指标之间有着严格的数学关系。而对于高阶系统来 说,这种关系比较复杂,工程上常常用近似公式或曲 线来表达它们之间的相互联系。 时域动态性能指标团、与开环频域指标 的关系 1.二阶系统|R C(s) s(S+250n)
2 由于人们的直觉是建立在时间域中的，所以， 工程上提出的指标往往都是时域指标。 研究表明，对于二阶系统来说，时域指标与频 域指标之间有着严格的数学关系。而对于高阶系统来 说，这种关系比较复杂，工程上常常用近似公式或曲 线来表达它们之间的相互联系。 一、时域动态性能指标 、 与开环频域指标 、 ωc的关系 1．二阶系统 s t p + − R s( ) C s( ) 2 ( 2 ) n n s s +
(1)回与之间的关系 开环传递函数 幅频特性 G(S) S(s+25a (-o2)2+(26ono) 令【()=求得 ny1+4-2 所以相位裕量: +4-2 180°+∠Gjo)=90°-tg 25 +4-25 当0<团<600时,团与团达近似直线关系,下图中虚 线所示,此时 7=100
3 （1） 与 之间的关系 开环传递函数 幅频特性： 令 求得 所以相位裕量： 当0＜ ＜600 时， 与 为近似直线关系，下图中虚 线所示，此时 =100 s(s 2ζ ) ω G(s) n 2 n + = 2 n 2 2 2 n ( ω ) (2ζ ω ω ) ω G(jω ) − + = 4 2 ωc = ωn 1+ 4ζ − 2ζ 4 2 1 4 2 1 c 1 4ζ 2ζ 2ζ t g 2ζ 1 4ζ 2ζ γ 180 G(jω ) 90 t g + − = + − = + = − − − G(jωc ) =1 p 4 2 c n 1 4ζ 2ζ ω ω + − =
时域分析可知,二阶系统的最大超调量: 丌 ×100 P 60 0040.8 1620 0.2040.60.81.0 0与区的关系是通过中间参数相联系
4 σ e 100% 2 1 ζ ζ p = − − 时域分析可知，二阶系统的最大超调量： 9060300 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 M r 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1 32 M r p p p 不难发现， 与 p 与 的关系是通过中间参数ζ相联系
结论: 对于二阶系统米说,囚越小,回越大;因越 大,越小。为使二阶系统不至于振荡得太厉害以 及调节时间太长,一般取: 300≤≤70
5 结论： 对于二阶系统来说， 越小， 越大； 越 大， 越小。为使二阶系统不至于振荡得太厉害以 及调节时间太长，一般取： 300 ≤ ≤700 p p