《自动挖制原理》 频率特性法(6-1) 上海交通大学自动化系 田作华 Zhtian@sjtu.edu.cn
1 《自动控制原理》 —— 频率特性法（6－1） 上海交通大学自动化系 田作华 Zhtian@sjtu.edu.cn
第六章频率特性 频率特性(又叫频率响应) 频率特性是控制系统在频域中的一种数学模 型,是研究自动控制系统的一种工程方法。 系统频率特性能间接地揭示系统的动态特性和 稳态特性,可简单迅速地判断某些环节或参数对系 统性能的影响,指出系统改进方向 频率特性可以由实验确定,这对于难以建立动 态模型的系统来说,很有用处
2 第六章 频率特性 频率特性（又叫频率响应） 频率特性是控制系统在频域中的一种数学模 型，是研究自动控制系统的一种工程方法。 系统频率特性能间接地揭示系统的动态特性和 稳态特性，可简单迅速地判断某些环节或参数对系 统性能的影响，指出系统改进方向。 频率特性可以由实验确定，这对于难以建立动 态模型的系统来说，很有用处
6-1频率特性 、频率特性的定义: 在正弦输入下,系统的输出稳态分量与输入量的复数之 比。一般用G(jo)表示。 r(t=r sin at c(t=cm sin(ot +o) ot 控制系统 ot 即:G(jo) C 系统的输出稳态分量
3 一、频率特性的定义： 在正弦输入下，系统的输出稳态分量与输入量的复数之 比。一般用G(j)表示。 即： ——系统的输出稳态分量 6－1 频率特性 控制系统 r t r t ( ) = m sint m r c(t) = c sin(t + ) m t mc • • = r c G(jω) • c
6-1频率特性 例:无源RC网络 R 输入:r(t)= Asin ot 电谷C的等效复阻抗为j0C 则输出量 r(t) i(t) jO C 式中: R+ 电路输出电压与输入电压的复数比: RCiO +1 iTo +1 (RC=T) 这就是无源RC网络的频率特性
4 6－1 频率特性 例：无源RC网络 输入：r(t)=Asin t 电容C的等效复阻抗为 则输出量： 式中： 电路输出电压与输入电压的复数比： （RC=T） 这就是无源RC网络的频率特性。 jω C 1 R C i t( ) r t( ) c t( ) jω C I c = • jω C 1 R r I + = jTω 1 1 RCjω 1 c 1 G(jω ) + = + = = • • r
6-1频率特性 、频率特性的性质 1、与传递函数一样,频率特性也是一种数学模型。 它描述了系统的内在特性,与外界因素无关。当系统 结构参数给定,则频率特性也完全确定。 2、频率特性是一种稳态响应。 系统稳定的前提下求得的,不稳定系统则无法直接观 察到稳态响应。从理论上讲,系统动态过程的稳态分量总 可以分离出来,而且其规律并不依赖于系统的稳定性。因 此,我们仍可以用频率特性来分析系统的稳定性、动态性 能、稳态性能等 3、系统的稳态输出量与输入量具有相同的频率。 当频率ω改变,则输出、输入量的幅值之比A(o)和相 位移φ(ω)随之改变。这是系统中的储能元件引起的
5 6－1 频率特性 二、频率特性的性质 1、与传递函数一样，频率特性也是一种数学模型。 它描述了系统的内在特性，与外界因素无关。当系统 结构参数给定，则 频率特性也完全确定。 2、频率特性是一种稳态响应。 系统稳定的前提下求得的，不稳定系统则无法直接观 察到稳态响应。从理论上讲，系统动态过程的稳态分量总 可以分离出来，而且其规律并不依赖于系统的稳定性。因 此，我们仍可以用频率特性来分析系统的稳定性、动态性 能、稳态性能等。 3、系统的稳态输出量与输入量具有相同的频率。 当频率改变，则输出、输入量的幅值之比A（）和相 位移（）随之改变。这是系统中的储能元件引起的