2-1典型环节及其数学模型 1、比例环节(又叫放大环节) 特点:输出量按一定比例复现输入量,无滞后、失真现 象。 运动方程:c(t)=Kr(t) K—放大系数,通常都是有量纲的。 传递函数:G(s) C(S)_K R(S) R(S) C(s) CGO)_K 频率特性:(0)=R(
6 2-1 典型环节及其数学模型 1、比例环节（又叫放大环节） 特 点：输出量按一定比例复现输入量，无滞后、失真现 象。 运动方程: c(t)=Kr(t) K——放大系数，通常都是有量纲的。 传递函数： 频率特性： K R(s) C(s) G(s) = = K R(j ) C(j ) G(j ) = = K R(s) C(s)
例1:输入:((t)角度 E恒定电压 输出:u(t)电压 E U(s) K u(t) 运动方程:u(t)=K(t) 传递函数: G(S)=U(S) K 6(s) K比例系数,量纲为伏/弧度。 频率特性:G(j0)=K
7 例1： 输入：(t)——角度 E——恒定电压 输出：u(t)——电压 运动方程：u(t)=K(t) 传递函数： K——比例系数，量纲为伏/弧度。 频率特性：G（j）=K K (s) U(s) G(s) = = E u(t) K (s) U (s) + + - ( )t •
例2:输入:n1(t)转速 主动轮的齿数 输出:n2()转速Z2从动轮的齿数 N1(s) n1() 2 运动方程: n2(t)=-n1(t 2 传递函数:(=2N2 K N1(s) N 频率特性: 2(00)Z=K N1(0)Z2
8 例 2：输入：n1 (t)——转速 Z1——主动轮的齿数 输出：n2 (t)——转速 Z2——从动轮的齿数 运动方程： 传递函数： 频率特性： n (t) z z n (t) 1 2 1 2 = K z z N (s) N (s) G(s) 2 1 1 2 = = = K z z N (jω ) N (jω ) G(jω ) 2 1 1 2 = = = 1 2 z z ( ) N s 1 ( ) N s 2 1n t( ) 2 n t( ) Z1 Z2
其它一些比例环节 R R R r(t) c() R3 ib(t) R(S) R(S) R2 C( (s) ri t r2 R
9 其它一些比例环节 r t( ) c t( ) 1 r2 r R s( ) C s( ) 2 1 2 r r r + R s( ) C s( ) 2 1 R R − K + - r t( ) c t( ) R1 R2 R3 + Ec R ( ) c i t ( ) b i t ( ) c ( ) I s b I s
2、微分环节 特点:动态过程中,输出量正比于输入量的变化速度。 R(s) C(S) S 运动方程:c(=K dr(t) dt 传递函数:G() C(s) = KS R(S) 频率特性:o) Cgo IKe R(0)
10 2、微分环节 特 点：动态过程中，输出量正比于输入量的变化速度。 运动方程： 传递函数： 频率特性： dt dr(t) C(t) = K = = KS R(s) C(s) G(s) jKω R(jω ) C(jω ) G(jω ) = = R(s) C(s) S