离散形弌阻滞增长模型的平衡点及其稳定性 y-y,=(-3)()y=(+y1 (r+1)N (r+1)N y xn1=bx(1-x)(2) b=r+1 一阶(非线性)差分方程 (1)的平衡点y=N(2)的平衡点x2=/(r+1)=1-1b 讨论x*的稳定性 一阶(非线性)差分方程x1=f(x)() (*)的平衡点x代数方程x=fx)的根 )的近似线性方程x1=f(x)+f(x)x2-x)(*) 稳定性判断x*也是(*)的平衡点 f(x)<1x*是(*)和()的稳定平衡点 f(x)>1x+是(*+)和*)的不稳定平衡点
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x,1=bx(1-x)的平衡点及其稳定性 平衡点x=f(x)=bx(1-x) 另 稳定性f(x)=b(1-2x)=2-b 平衡点 f(x)<11<b<3台x稳定不稳定 b>3(f(x)>x不稳定y1 (1)1<b<2 b/4 口x=1-1b<1/2 y=f(r) (单调增)→x x1x2x1/2 x1=bxA(1-xA)的平衡点及其稳定性 (2)2<b<3 (3)b>3 1-1/b>1/2 x b/4 x(振荡地)→x观察计x(不)→x 算结果
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