第三讲条件概率及其应用 条件概率定义 条件概率性质 Bayes公式
第三讲 条件概率及其应用 • 条件概率定义 • 条件概率性质 • 全概率公式 • Bayes公式
条件概率的定义 条件概率是概率论中的一个重要概念,同时,我 们将发现它也是用来计算复杂模型中概率的重要 工具 什么是条件概率?
条件概率的定义 条件概率是概率论中的一个重要概念，同时，我 们将发现它也是用来计算复杂模型中概率的重要 工具。 什么是条件概率？
例:设10张彩票中只有一张中奖票,10人同时摸 这10张彩票,张三和李四各得一张。记 A={张三中奖}B={李四中奖} 由古典概率模型我们知 P(A)=P(B)= 10
例：设 10 张彩票中只有一张中奖票，10 人同时摸 这 10 张彩票，张三和李四各得一张。记 A = {张三中奖} B = {李四中奖} 由古典概率模型我们知 P A P B = 1 （ ） （ ）= 10
现在设李四先刮开彩票,已知李四有没有没中奖的信 息对计算张三中奖的的可能性大小有没有影响? 显然,如果已知李四中奖,那么张三就没有机会中 奖,也就是说:在事件B发生的条件下,事件A发生 的概率为0,记P(AB)=0 如果已知李四没中奖,张三中奖的机会有多大?也就 是说:在事件B发生的条件下,事件A发生的概率为 多少? P(A B) 9
显然，如果已知李四中奖，那么张三就没有机会中 奖，也就是说：在事件B 发生的条件下，事件 A 发生 的概率为 0，记P A B ( | ) 0 = . 现在设李四先刮开彩票，已知李四有没有没中奖的信 息对计算张三中奖的的可能性大小有没有影响？ 如果已知李四没中奖，张三中奖的机会有多大？也就 是说：在事件B发生的条件下，事件 A 发生的概率为 多少？ 1 ( | ) 9 P A B =
例:掷一颗均匀的骰子,出现1,2,3,4,5,6 点的可能性都一样,因此,每次出现4或6的可 性为1/3。 也就是说 样本空间W={,2,3,4,5,6} 事件A={4,6} P(As I 3
例：掷一颗均匀的骰子，出现 1，2，3，4，5，6 点的可能性都一样，因此，每次出现 4 或 6 的可能 性为 1/3。 也就是说 样本空间 W= {1,2,3,4,5,6} 事件A = {4 6} ， 1 3 P A （ ）=