earEDU. com 第二教育网 完全平方公式
完全平方公式
多项式与多项式是如何相乘的? earEDU. com 第二教育网 (a+b)(m+n)=am+an +bm+bn (x+3)(x+3) =x2+3x+3X+9 =x2+6x+9
（x ＋ 3)( x＋3） =x2＋3x ＋3X ＋9 =x 2 ＋6x 多项式与多项式是如何相乘的？ ＋9 (a+b)(m+n) =am+an+bm+bn
earEDU. com 第二教育网 回顾旧知 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 (2x2+y)(-2x2+y) 那么(a+b)(a+b和(a-b)(ab)是否 也能用一个公式来表示呢?
回顾旧知———平方差公式 ( a + b )( a – b )=a2 - b2 那么(a+b)(a+b)和(a-b)(a-b)是否 也能用一个公式来表示呢？ (2x2+y)(-2x2+y)
探究:计算下列各式,你能发现什么规律 DU. com (1)(D+1)2=(p+07)=P2+2p (2)(m+2)2=m2+4m+4 (3)(n+3)2=n2+6n+9 (4)(p-1)2=(p-1)(p-1)=2-2p+1; (5)(m-2)2=m2-4m+4 (6)(n-3)2=n2-6n+9 猜想(a+b)2=a2+2ab+b (a-b)2=a2-2ab+b
探究：计算下列各式,你能发现什么规律? (1) (p+1)2 = (p+1) (p+1) = ______ (2) (m+2) 2 = _________; (3) (n+3)2= _________; (4) (p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = ________; (5) (m-2)2 = __________. (6) (n-3)2 = __________. P2+2p+1 m2+4m+4 P2 -2p+1 m2 -4m+4 猜想 (a+b)2= (a -b)2= a 2+2ab+b2 a 2 - 2ab+b2 n 2+6n+9 n 2 -6n+9
你能证明你的猜想吗?动手算一算曰 earEDU. com 第二教育网 (a+b)2=az+abab+b2 =az+2ab+b (a-b)2= a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2 你的猜想正确吗?真棒! 下面就让我们一起来给这个公式起个名字!
你能证明你的猜想吗？ 动手算一算 (a+b)2= (a -b)2= a 2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 a 2 -ab-ab+b2 =a2 -2ab+b2 你的猜想正确吗？ 真棒！ 下面就让我们一起来给这个公式起个名字！