完全平方公式
完全平方公式
习目标 会推导完全平方公式,并能运用该公式进行 简单的计算 知道完全平方公式的几何背景
学习目标 会推导完全平方公式，并能运用该公式进行 简单的计算。 知道完全平方公式的几何背景
回顾与思考 1.多项式乘以多项式 (a+b)(m+n)=amtan+bm+bn 2.平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 结构特征:左边是两个二项式的乘积 即两数和与两数差的积 右边是两数的平方差
回顾与思考 1.多项式乘以多项式 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 2.平方差公式 (a+b)(a-b)=a2 -b 2 结构特征：左边是 两个二项式的乘积 即两数和与两数差的积 右边是 两数的平方差
合作与探究 请同学们观察课本第23页最上面的两个算式及运 算结果,思考以下问题。 计算: (1)(2m+1)2 (2)(2x+3y)2 观察这四个式子,你发现等号左右两边有什么共 同特征?请归纳你的发现 左边是两个数和的平方,右边是由三项组成,其中两项是平方项,另 项是2倍的乘积项。 结合特征描述你所得等式,并用字母表示出来。 两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数乘积的2倍 a+b)2=a2+2ab+b2
合作与探究 请同学们观察课本第23页最上面的两个算式及运 算结果，思考以下问题。 计算： （1）（2m+1）2 （2）（2x+3y）2 观察这四个式子，你发现等号左右两边有什么共 同特征？请归纳你的发现。 左边是两个数和的平方，右边是由三项组成，其中两项是平方项，另一 项是2倍的乘积项。 结合特征描述你所得等式，并用字母表示出来。 两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数乘积的2倍。 （a+b)2 =a2+2ab+b2
几何证明 假设我有一块边长为a米的正方形菜地,现因需要将其边 长增加b米,这样就形成了四块菜地,种上不同的菜,要 求其总面积。请同学们思考下求总面积有哪些方法。 探索 a 直接求:总面积=(a+h12 间接求:总面积=a2+2 你发现了什 式 (a+b)2=a2+2ab+b2
几何证明 假设我有一块边长为a米的正方形菜地，现因需要将其边 长增加b米，这样就形成了四块菜地，种上不同的菜，要 求其总面积。请同学们思考下求总面积有哪些方法。 探索： a b 直接求：总面积=(a+b)2 间接求：总面积=a2+2ab+b2 a 你发现了什么？ 公式： b (a+b)2 =a2+2ab+b2 a 2 ab ab b 2