1.无穷小Lie群生成元… 0*****。·”】451 2,有限群元的生成… k455 3.变换L和群的无穷小算符… 1458 4.有限变换的算符…… 1464 5.无穷小算符的对易关系与结构常数… 1467 522.3Lie代数 ……1469 1.ie代数的定义和例子… 1469 2,Lie群和Lic代数的关系… 1473 3.几个有关的名词和概念*… 1475 4.Li记代数的正规表示 1480 522.4Lie代数的结构和分类… …1488 1Lic代数的测度矩阵：Cartan张量-Killing形式…1488 2.半单Lc代数的标准基和正则对易关系… 1495 522.5复单Lie代数的根系和分类…1508 1.复单Lic代数的根系和根图+ 1508 2.单纯根。Dynkin图和复单Lie代数的分类 1517 。3实形… 1527 s22.6与Lie群的表示有关的一些问题……530 1,连续群表示的复杂性… 1530 2.群织分 t530 3,多值表示与群流形的多度连通性的联系…… 1538 522.7Lie代数的表示… ……【539 1.Lie代数的表示.定义和一般特征… 1539 2,权和权空间*… 41540 3,权的一些性质… 1547 车，表示的权系的结构 1549 5.表示的直积的权和直积的约化… 1552 6,半单i北代数的不可约表示……… 【554 7,半单Lie代数的Casimir算符… 1561 522.8一些三参数Lie群和Lie代数的表示…1567 1,初始表示… 1567 2。一般表示*…
1573 3,西表天◆，444小4*4*444◆小+◆，4,4，…学“““44 .5229i代数应用示例…1577 1,多电子原子体系状态的分类…1577 2.氢原子的能级一简并群.S0(4)… 1587 3,各向同性谐振子的能级一简并群50(3)… 1590 号22.10谱产生代数和动力学群…193 1.谐产生代数… 1593 2.动力学群… 1599 参考文献… …1608 第二十三章简单的量子散射理论… …1609 多23】二体问题中质心运动的分离…1609 5232粒子在势场中的散射 …1612 1截面的定义… 1613 2.微分截面与波函数… …1614 3.分波法解球对称势场中的撤射…… 1620 参考文献………… ……1628 第二十四章量子散射的形式理论… …1629 524,1单粒予的散射 …1629 1,散射过程和时间演化… 1629 2.渐近条件和Msller波算符 1633 3。正交定理… +*…1636 4.渐近完备性… 637 5,散射算符 …1638 5242从S矩阵求截面i… -…1639 1.能量守恒 1639 2,动量表象中的S矩阵元…… 1640 3,载面 …1642 4.光学定理 …1646 524.3单粒子散射的不含时理论… ………1648 L.Grcen算符及其Lippmano-Schwinger方程… 1648 2.f算符及其Lippmann-Schwinger方程… 1651 3.Mplr波算符… …1652
4.散射算符5 1655 5,Born近似* 1657 6.Born 级数的Feyaman图表示 1661 7,散射定态… 1665 524.4多通道散射的形式理论 …1672 1,通道的Hamilton算符和渐近态… 1675 2,散射算符S 1680 3,多通道体系的动最表象… 1682 4.能量守恒与壳面T矩阵… 1683 1686 6.多通道散射的不含时理论… 1692 参考文献。 +…1699 。鞋e …-…-
第一章矩 阵 矩阵是量子化学中常用的数学工具之一，特别是本征值和本 征矢量问题，在量子化学计算中常常要碰到。所以在本书的第一 章中先介绍矩阵的基本知识和运算方法。 $1.1矩阵的由来、定义和运算方法 1.矩阵的由来 矩阵是由英国数学家Arthur Cayley(1821一-1895)和James J.Sylvester(18I4一1897)大约在1850年左右提出来的.Cayley在 研究坐标的变换中，引进矩阵的概念例如，在直角平面坐标系中 的某一点(x,y),在另一原 点相同的坐标系中的坐标为 P(x',y).则由图1-1可见 (x',y)与(x,y)之间存在下 列变换关系： x=0B=04+4B =OA十CD OC cos6+PC sin =xcos0 ysine (1.1-la) 图1.1-l坐标的变换 y'PB PD-BD==PD-AC -PC cos6-OC sin =-x sin+ycos (1.1-1b -般而言，由(x,y)到(x,y)的坐标变换可以写为 x'=ax十by y'=cx+dy (1.1-2) 由(x',y)到(x”,y")的坐标变换以写为
x”=Ax+By y”=Cx'+Dy' (1.1-3) 现花要问：(x”,y”)与(x,y)之间存在什么关系呢？ 把 (1.1-2)式代入(1.1-3)式，经整理后立刻得到 x”=（Aa+Bc)x+(Ab+Bd) y”=(C+Dc)x+(Cb+Dd)x (1.1-4) Cayley注意到(1.1-2)式所示的变换可出数组 [8 来表示，而(1.1-3)式所示的变换可白数组 表示.Cayley假定这两个数组可以相乘，得到表示(1.1-4)式变换 的数组， [&81-e:+82+8 Ab+Bdt (1.1-5) 这样的数组就叫做矩阵 2.矩阵的定义 矩阵是按矩形排列的-组数，例如 ail 2l2 41n 保21 42z A [a] 行2m dn2 nm A称为(n×m)矩阵，它有n行和m列.矩阵巾包含的数称 为矩阵的元素，简称矩阵元。第：行第i列的矩阵元，以4，表示。 矩阵以大写黑体字表示如A,或州矩阵元外加括号表示，如[，；}. 有时把矩阵的行数n和列数m注在右下角，如[a]nxm, 3.矩阵的相等 如 A一B或E4]=[b,] 年2