第八章非线性系统（续）非线性系统的特征所以x - cx=1,故c=-1因为当t=0，xXU因此有o+xeXU即1-x）0,可知特征根S=×-1<0<1>当x<1时在在半S平面上，则系统稳定。<2>当x=1时即(1-X）=0可知特征根S=X-1=0上式解得X二1，其暂态过程为一常数
第八章非线性系统 非线性系统的特征（续） 因此有 <1> 可知特征根 在左半s平面上，则系统稳定。 <2> 可知特征根 上式解得 其暂态过程为一常数
第八章非线性系统（续）非线性系统的特征<3>当x>1时,即(1-x)<0x(t)可知特征根S=Xo-1>0x>1在右半s平面上，则系统不x=1稳定。X<1A当x(t递增to>1,t<In0时，X=?当t=InyInCo
第八章非线性系统 非线性系统的特征（续） <3> 可知特征根 在右半s平面上，则系统不 稳定。 当 ，x(t)递增
第八章非线性系统（续）非线性系统的特征Q&=-x(1-x）)1令&=0,解得系统两个平衡状态x=0和x=1，因此x=0平衡状态是稳定的，它对应于x<1，而x=1平衡状态是不稳定的，稍加扰动不是收敛就是发散，不可能回到这个平衡状态
第八章非线性系统 非线性系统的特征（续） 解得系统两个平衡状 平衡状态是稳定的， 它对应于 x0<1，而 x=1平衡状态是不稳定的，稍加 扰动不是收敛就是发散，不可能回到这个平衡状态