成才之路·数学·人教A版·必修1 自主预习 问题:回顾指数幂的运算性质,a=a"+",(a)m=am, a"÷a=am"",我们已经知道指数式与对数式可以互化,那么, 它们在运算上有没有必然的联系呢? 第二章222.2.1第2课时
第二章 2.2 2.2.1 第2课时 成才之路 · 数学 · 人教A版 · 必修1 自主预习 问题：回顾指数幂的运算性质，a m·a n＝a m＋n，(a p ) m＝a pm， a m÷a n＝a m－n，我们已经知道指数式与对数式可以互化，那么， 它们在运算上有没有必然的联系呢？
成才之路·数学·人教A版·必修1 探究:a>0且a≠1时, (1)设M=a",N=a",显然M0,N>0, 则MN=ama”=am+n 根据对数的定义有logM=m,logN=n, loga(M=mtn 于是有logM+log1N=m+n=log(MN) 第二章222.2.1第2课时
第二章 2.2 2.2.1 第2课时 成才之路 · 数学 · 人教A版 · 必修1 探究：a>0 且 a≠1 时， (1)设 M＝a m，N＝a n，显然 M>0，N>0， 则 M·N＝a m·a n＝a m＋n . 根据对数的定义有 logaM＝m，logaN＝n， loga(MN)＝m＋n. 于是有 logaM＋logaN＝m＋n＝loga(MN)．
成才之路·数学·人教A版·必修1 (2)设M=a",N=ad,则N=a=a" 根据对数的定义有 logaM=m,logN=n, 09 m-n 于是有logM-1ogN=m-n=logN 第二章222.2.1第2课时
第二章 2.2 2.2.1 第2课时 成才之路 · 数学 · 人教A版 · 必修1 (2)设 M＝a m，N＝a n，则M N＝ a m a n＝a m－n . 根据对数的定义有 logaM＝m，logaN＝n， loga M N＝m－n. 于是有 logaM－logaN＝m－n＝loga M N
成才之路·数学·人教A版·必修1 总结:对数的加、减法有: loga(MN)=logaM+logaN_, loga M logaM —log 第二章222.2.1第2课时
第二章 2.2 2.2.1 第2课时 成才之路 · 数学 · 人教A版 · 必修1 总结：对数的加、减法有： loga(MN)＝ ， loga M N＝ . logaM＋logaN logaM－logaN
成才之路·数学·人教A版·必修1 【归纳提升】1.我们来研究log(M)=logM+logN中 M=N时的情况,有 loga Mf=2 Logan 类似地有 log M= logaM+ logaM+logM=3logM 那么logM= logaM+ logaM+…+log= nogal 个 对于运算性质(1)、(2)可以理解成真数的乘除表现为对数 的加减,真数的乘方表现为对数与真数指数的积,可以形象 地认为对数运算是一种“降级”运算 第二章222.2.1第2课时
第二章 2.2 2.2.1 第2课时 成才之路 · 数学 · 人教A版 · 必修1 【归纳提升】 1.我们来研究 loga(MN)＝logaM＋logaN 中 M＝N 时的情况，有 logaM 2＝2logaM. 类似地有 logaM 3＝logaM＋logaM＋logaM＝3logaM. 那么 logaM n＝logaM＋logaM＋…＋loga＝nlogaM. 对于运算性质(1)、(2)可以理解成真数的乘除表现为对数 的加减，真数的乘方表现为对数与真数指数的积，可以形象 地认为对数运算是一种“降级”运算． n 个