氨司
抽象函数通常是指没有给出函数的 具体解析式,只给出了其他一些条件 (如:定义域、经过的特殊的点、解析 递推式、部分图象特征等),它是高中 数学函数部分的难点,也是与大学的 个衔接点。因无具体解析式,理解研究 起来往往很困难。但利用函数模型往往 能帮我们理清题意,寻找解题思路,从 而方便快捷的解决问题
抽象函数通常是指没有给出函数的 具体解析式，只给出了其他一些条件 （如：定义域、经过的特殊的点、解析 递推式、部分图象特征等），它是高中 数学函数部分的难点，也是与大学的一 个衔接点。因无具体解析式，理解研究 起来往往很困难。但利用函数模型往往 能帮我们理清题意，寻找解题思路，从 而方便快捷的解决问题
1设fx)定义域为0,1则f(2x+1)的定义域 为 2函数f(x)为定义在R上的奇函数,在(0,+∞)上 单调递增,且f(3)=0,则不等式f(x)>0的解集 为_(-3,0)U(3±e) 提示:可以描绘 大致图形如右 3|/3
1.设f(x)定义域为[0,1],则f(2x+1)的定义域 为 。 2.函数f(x)为定义在R上的奇函数,在(0,+∞)上 单调递增,且f(3)=0,则不等式f(x)>0的解集 为 。 -3 3 提示：可以描绘 大致图形如右 1 [ , 0] 2 − (-3,0) ∪(3, +∞)
练习 奇函数f(x)的定义域为(∞,1)(1,+∞)且 当x>1是函数递增若f(2)=0,求不等式 f(x+1)<0的解集 (-∞,-3)∪(-1,1)
奇函数f(x)的定义域为(-∞,-1)∪(1,+∞)且 当x>1是函数递增.若f(2)=0,求不等式 f(x+1)<0的解集。 练习 (-∞,-3) ∪(-1,1)
3f(x)的定义域为R且对任意都有 f(x+y)=f(x)+fy),又当x>0时,f(x)<0且f(2)=1 (1)求f(0)的值。【0】 (2)判断并证明函数的奇偶性。【奇】 (3)求函数在[-66]上的值域。【-3,3】
3.f(x)的定义域为R,且对任意都有 f(x+y)=f(x)+f(y),又当x>0时,f(x)<0且f(2)=-1. （1）求f(0)的值。 （2）判断并证明函数的奇偶性。 （3）求函数在[-6,6]上的值域。 【0】 【奇】 【-3,3】