减解
复习导入 *1.简述:奇函数、偶函数的概念,图象性质,判断方法 **2.简述:增函数、减函数的概念,图象性质,判断方法 **强调: ①函数图象的重要性其作用在于能直观形象地 反映出函数的具体性质 ②判断方法:应紧打概念,规范步骤饼求方法 格证明
复习导入 **1.简述:奇函数、偶函数的概念,图象性质,判断方法. **2.简述:增函数、减函数的概念,图象性质,判断方法. **强调: ①函数图象的重要性,其作用在于能直观形象地 反映出函数的具体性质. ②判断方法:应紧扣概念,规范步骤,讲求方法, 严格证明
典例解析 **例题1:证明函数f(x)=-x3+3在R上递减 *强调:理解并熟练掌握规范的证明步骤 米例题2:画出函数y=x(x-2-2),-1≤X≤5) 的大致图象,并根据图象讨论函数的单调性 说明:(1)解题的前提是必须把数的解析式转化 为分段函数的形式:y ,(-1≤x≤2 x2+4x,(2<x≤5) 2)然后分般作出函数图象,并利用其现察出 函数的单调性
典例解析 **例题1:证明函数 f(x) x 3 在R上递减. 3 = − + *强调: 理解并熟练掌握规范的证明步骤. **例题2:画出函数 y = −x (x −2 −2),(−1 x 5 ) 的大致图象,并根据图象讨论函数的单调性. *说明:(1)解题的前提是必须把函数的解析式转化 为分段函数的形式: ( 2 x 5 ) ( 1 x 2 ) , , x 4 x x y 2 2 − − + = (2)然后分段作出函数图象,并利用其观察出 函数的单调性
作图演示 y=X(x-2-2),-1≤X≤5) 5 -4-3-2101234 X (-1≤x≤2) y 1-x2+4x,(2<X≤5) *作图法作为研究函数性质的重要的常用方法,应加 以重视和关注,特别是掌握画复杂的分段函数的图象
作图演示 **作图法作为研究函数性质的重要的常用方法,应加 以重视和关注,特别是掌握画复杂的分段函数的图象. x y o 2 4 5 1 3 1 2 3 4 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -4 -3 ( 2 x 5 ) ( 1 x 2 ) , , x 4 x x y 2 2 − − + = y = −x (x −2 −2),(−1 x 5 )
典例解析 (综合问题) **例题3定义在区间[2,2]上的偶函数g(x),在x≥0 时,g(x)单调递减,若g(1-m)>g(m)成立求:实数m的 取值范围. *说明 g(1-d (1)可根据题意,作 出函数的大致图象; g 2)然后数形结合, 2 o1-m-m\2 转化条件为绝对值 不等式组而后解之
典例解析 (综合问题) **例题3:定义在区间[-2,2]上的偶函数g(x),在x≥0 时,g(x)单调递减,若g(1-m)＞g(m)成立.求:实数m的 取值范围. *说明: (1)可根据题意,作 出函数的大致图象; (2)然后数形结合, 转化条件为绝对值 不等式组而后解之. x y -2 m o 1-m 2 g(m) g(1-m) -m