第2次课一测量与统计基础 (2004-03-18) 集中量 描述统计量差异量 相关量 量表 第二章 误差 测量的基础 测量与统计 信度 效度 常见统计分布函数 SPSS引入
第2次课—测量与统计基础 （2004－03－18）
1.1描述统计量 集中量 描述集中趋势的统计量,叫做“集中量数”,简称“集中量”。 常用的集中量数有三种:算术平均数,中(位)数和众数 差异量 差异量数是描述数据分布中“离中趋势”这一特征的统计量,简称“差异量”。 相关量 在教育研究中,常涉及到两个事物(变量)的相互关系问题,例如,学习 成绩与非智力因素的关系,数学成绩与物理成绩的关系,男女生学习成 绩的关系,等等。 统计学中,就用“相关系数”来从数量上描述两个变量之间的相关程度, 用符号“r”来表示。 相关系数取值范围限于:-1≤r≤+1
1.1描述统计量 集中量 描述集中趋势的统计量，叫做“集中量数”，简称“集中量”。 常用的集中量数有三种：算术平均数，中（位）数和众数。 差异量 差异量数是描述数据分布中“离中趋势”这一特征的统计量，简称“差异量”。 相关量 在教育研究中，常涉及到两个事物(变量)的相互关系问题，例如，学习 成绩与非智力因素的关系，数学成绩与物理成绩的关系，男女生学习成 绩的关系，等等。 统计学中，就用“相关系数”来从数量上描述两个变量之间的相关程度， 用符号“r”来表示。 相关系数取值范围限于：－１≤r≤＋１
1.2描述统计量 算术平均数 加权算术平均数 中位数 几何平均数 众数 调和平均数 集中量 (集中趋势) 统计 语言 积差相关系数 (图/表) 全距 差异量 相关量等级相关系数 四分位距离散程度) 致性系y点二列相关系数 二列相关系数 百分位距 ￠相关系数 平均差 四分相关系数 标准差 C相关系数 差异系数 肯德尔和谐相关系数 多相关系数
1.2描述统计量
11集中量 名称 解释优缺点数学计算公式 所有观测值相加除以对每一个观测值加以 观测值的个数。 利用,对极端值敏感。 均值〔mean) 是所有取值的集中趋N 势或中水平 观测值中出现次数最从图表中很容易获 多的值。 取,表明该数出现次 数多,但并未说比其 众数(mode) 它数值多的程度 在描述数据集中趋势 方面由一定的意义 把观测值从小到大排|很容易计算,只需排|(NH+1)2位置上的数 序,中间的那个数就序对极端值不敏感,值 中位数( median 是中位数 既是优点也是缺点。或N2与N2+1位置 上两个数的平均值
1.1集中量
2差异量 名称 解释 数学计算公式 全距(ang) 也程极羑是观测偵最太值与 最小值之间的绝对差 四分位数( quartiles)四分位数是将一组观测值从 十分位数( deciles) 小到大排序后,用3个点将 百分位教( percentiles)全部数据分为四等份,与3 个点上对应的偵程为四分位 数,分别记为Q1、Q2、Q3, 其中Q3到Q1之距离的 半又称为四分位差。以此类 推。十分位数是采用9个点 将一组数分为十等份 (D1.D9),百分位数是采 用99个点将一组数分为100 等份(P1.P99) 所有观测值与平均数之差的 方差( vallance) 平友的平均值 ∑-1(x-x)2 标准差 方差的平方根 (standand deviation) 相对差异量(差异系数)一组观测值的标准差除以算 术平均数
1.2 差异量