注:计算动量矩与力矩时,符号规定应一致(本题规定逆时 针转向为正) 质点动量矩定理的应用 在质点受有心力的作用时 质点绕某心(轴)转动的问题
11 注：计算动量矩与力矩时，符号规定应一致（本题规定逆时 针转向为正） 质点动量矩定理的应用： 在质点受有心力的作用时。 质点绕某心（轴）转动的问题
「例3已知:PA>P;P;r。求E。 解:取整个系统为研究对象, 受力分析如图示。 X 运动分析:y=r Mo =Pr-PRr=(P-PR)r B vr+Dyr+la B g 将 y2代入,得L 2-(PA+PB+3) 由动量矩定理: m(P1+P2+2)]=(P-P2) g &sdo g dt r P+p+P/2 12
12 解: 取整个系统为研究对象， 受力分析如图示。 运动分析： v =ｒ M P r P r P P r A B A B e O ( ) ( ) = − = − O A B O v r I g P v r g P L = + + ) 2 , ( 2 1 2 2 P P P g r r L g P I O = O = A + B + 将 代入 得 由动量矩定理： P P r P P P g r dt d A B A B )] ( ) 2 [ ( 2 + + = − P P P/2 P P r g dt d A B A B + + − = = [例3] 已知: PA PB ; P ; r 。 求
「例4已知:猴子A重=猴子B重,猴B以相对绳速度v 上爬,猴A不动,问当猴B向上爬时,猴A将如何动? 动的速度多大?(轮重不计) 解:∑m(F)=0,∴系统的动量矩守恒 v 0=mgvAP-mB(v-vAr A B 猴A与猴B向上的绝对速度是一样的, 均为。 13
13 解： ( )=0 , 系统的动量矩守恒。 (e) mO F m v r m v v r A A B A 0= − ( − ) 2 v vA = 猴A与猴B向上的绝对速度是一样的, 均为 。 2 v [例4] 已知：猴子A重=猴子B重，猴B以相对绳速度 上爬，猴A不动，问当猴B向上爬时，猴A将如何动？ 动的速度多大？（轮重不计） v