、膜平衡 自然界有些物质可以制成半透膜.例如铂膜可以让氢 通过,生物细胞的膜可以让水分子通过而不让糖分子通 过,等等 当两相用固定的半透膜隔开,半透膜仅仅只让i组元 通过而不让其它组元通过时,达到平衡时两相的温度必 须相等,组元在两相中的化学势必须相等 由于半透膜可以承受两边的压力差,平衡时两相的压 力不必相等 既然其它组元不能通过半透膜,平衡时它们的化学势 也不必相等.这种平衡称之为膜平衡 End
21 二、膜平衡 自然界有些物质可以制成半透膜.例如铂膜可以让氢 通过,生物细胞的膜可以让水分子通过而不让糖分子通 过,等等. 当两相用固定的半透膜隔开,半透膜仅仅只让 i 组元 通过而不让其它组元通过时,达到平衡时两相的温度必 须相等,i 组元在两相中的化学势必须相等. i = i 由于半透膜可以承受两边的压力差,平衡时两相的压 力不必相等. 既然其它组元不能通过半透膜,平衡时它们的化学势 也不必相等.这种平衡称之为膜平衡. End
§4.3吉布斯相律 复习:单元系的复相平衡时,平衡状态下单相系的温度 和压强在一定范围内可以独立改变;两相系达到平衡时 压强和温度必须满足一定关系,只有一个参量可以独立 改变;三相系则只能在确定的温度和压强下平衡共存 根据多元系的复相平衡条件→平衡时独立参量数 多元复相系自由度数的确定 1.摩尔分数 设多元复相系有φ个相,每相有k个组元,组元间不起 化学反应.则相的平衡状态可由下列参量来描述
22 复习: 单元系的复相平衡时,平衡状态下单相系的温度 和压强在一定范围内可以独立改变;两相系达到平衡时 压强和温度必须满足一定关系,只有一个参量可以独立 改变;三相系则只能在确定的温度和压强下平衡共存. §4.3 吉布斯相律 根据多元系的复相平衡条件 → 平衡时独立参量数 设多元复相系有ψ个相,每相有k个组元,组元间不起 化学反应.则α相的平衡状态可由下列参量来描述. 1.摩尔分数 一、多元复相系自由度数的确定 物 理
般来说,a相的平衡状态可由下列参量来描述, 不过由热平衡条件,力学平衡条件以及相变平衡条件 (p113,42.4)可知,系统是否达到热动平衡状态只能取 决于其强度量 因此,为了确定相的强度量性质,除温度和压强p 外,用描述各组元相对比例的强度量变量x代替广延 量变量n作为状态参量 定义x→)表示相中组元的摩尔分数x=3
23 因此,为了确定α相的强度量性质,除温度T和压强p 外,用描述各组元相对比例的强度量变量 xi α代替广延 量变量ni α作为状态参量. n n x i i = ( , , , , , ) 1 2 k T p n n n 不过由热平衡条件,力学平衡条件以及相变平衡条件 (p.113,4.2.4)可知, 系统是否达到热动平衡状态只能取 决于其强度量. 一般来说,α相的平衡状态可由下列参量来描述, . ==1 →表示相中总物质的量 k i n ni 定义: x 表示 相中i组元的摩尔分数: i → 1 1 = = k i i x
这样,k个x中只有(k-1)个是独立的,加上温度T和 压强,描述相共需(k+1)个强度量变量 如果,要确定α相的广延量的数值,仅确定(k+1)个强 度量变量是不够的,还要增加一个变量.例如,该相的总 摩尔数n,共(k+2)个变量. 2.吉布斯( Gibbs)相律 设系统有个相,每相有k个组元,组元间不起反应 这样,每个相中都有(k+1)个独立的强度量变量,整个 系统共有φ(k+1)个独立强度量变量 这些变量(即,Ta,p,x2),必须满足热平衡条件,力 学平衡条件和相变平衡条件
24 这样,k 个xi α中只有(k-1)个是独立的,加上温度 T 和 压强p,描述 相共需(k+1)个强度量变量. 如果,要确定α相的广延量的数值,仅确定(k+1)个强 度量变量是不够的,还要增加一个变量.例如,该相的总 摩尔数nα ,共(k+2)个变量. 2.吉布斯(Gibbs)相律 设系统有ψ个相,每相有k个组元,组元间不起反应. 这样,每个相中都有(k+1)个独立的强度量变量,整个 系统共有ψ(k+1)个独立强度量变量. 这些变量(即,Tα ,pα ,xi α),必须满足热平衡条件,力 学平衡条件和相变平衡条件
多元复相系平衡条件 7°→热平衡条件,(q+1)个方程 p→力学平衡条件,(q+1)个方程 =°→相变平衡条件,有k(q+1)个 其中,i=1,2,…,k 这三个平衡条件共有(k+2)(-1)个方程.因此,总数 为(k+1)个的强度变量变量中可以独立改变的只有, f=(k+1)q-(k+2)(q-1) →f=k+2-q 上式称为吉布斯相律.f称为多元复相系的自由度数,是 多元相系可以独立改变的强度量变量的数目
25 这三个平衡条件共有(k+2)(ψ-1)个方程.因此,总数 为(k+1)ψ个的强度变量变量中可以独立改变的只有, → = + − = + − + − 2 ( 1) ( 2)( 1) f k f k k 上式称为吉布斯相律.f 称为多元复相系的自由度数,是 多元相系可以独立改变的强度量变量的数目. 其中, 多元复相系平衡条件: = = = = = = = = = i i i p p p T T T 1 2 1 2 1 2 相变平衡条件 有 个 力学平衡条件 个方程 热 平 衡 条 件 个方程 , ( 1) ,( 1) ,( 1) → + → + → + k i =1,2, , k