典型例题：计算方法 -12 化上（下）三角形法； 1 降阶法 例1.计算D 2 6 解：法1（化上三角形法） 1 11 -1 2 2+ 0 -5 3 0 5-2☑ 2分 D 0 2 -4 3 4- 0 5 0 0 2 1 2 5 01 5 5-2 01 5 0 4 14 00-14 -3 =57 00 -14 3 57 00 5 3 00 14
典型例题: 例1.计算 1 1 1 2 1 1 4 1 2 4 6 1 1 2 4 2 D − −−− = − 解:法1 (化上三角形法) 计算方法—— 1 1 1 2 0 0 5 3 0 2 4 3 0 1 5 0 − − − − 2 1 3 1 2 r r r r + − 2 4 r r 1 1 1 2 0 1 5 0 0 2 4 3 0 0 5 3 − − − − 3 2 r r − 2 1 1 1 2 0 1 5 0 0 0 14 3 0 0 5 3 − − − − − 4 3 5 14 r r − 1 1 1 2 0 1 5 1 0 0 14 3 57 0 0 0 14 − − − − D － ＝57 化上(下)三角形法; 降阶法. 4 1 r r − ? ！
法2（降阶法 1 2 2+ -1 -1 -4 53-2 -5 D 2 4 -6 4- 2 -4 =3 1 2 4 2 5 0 0 -53 -5 3 2 -3 2-2 14 -3 5 5 -5 =(13+州 +3 19 57 14 14
法2(降阶法) 1 1 1 2 0 0 5 3 0 2 4 3 0 1 5 0 − − − − 0 5 3 243 1 5 0 − − − r r 2 3 − 2 0 5 3 0 14 3 1 5 0 − − − 5 3 14 3 − − − 1 2 r r + 19 0 14 3 − − − 1 1 1 2 1 1 4 1 2 4 6 1 1 2 4 2 D − −−− = D − 2 1 3 1 2 r r r r + − 4 1 r r − ＝57 = (-1)1+1 = (-1)3+1
利用行列式按行（列）展开定理计算行列式时，三 般利用有较多0的行（列）展开，对一般的数字行列 式，可将某行（列）化到只剩一非零元时降阶处理 例： 14-1 4 -4 -7 -17 -8 2 1 4 3 D 53-2 2 4 2 3 11 0 5 3 0 9 2 3 1 -17 -8 -7-25 8 -7 -25 0 5 =5X(102+3 3 11 3 9 2 11 三 10
8 1 4 1 4 2 1 4 3 4 2 3 11 3 0 9 2 D − = 1 2 3 2 4 2 r r r r − − 7 0 17 8 2 1 4 3 0 0 5 5 3 0 9 2 − − − − 7 25 3 11 − − 利用行列式按行(列)展开定理计算行列式时,一 般利用有较多0的行(列)展开,对一般的数字行列 式,可将某行(列)化到只剩一非零元时降阶处理. 例： = 10 = (-1)2+2 7 17 8 0 5 5 3 9 2 − − − − =5×(-1)2+3 7 25 8 0 0 5 3 11 2 − − − =