预测2016年线面位置关系的判断及证明依然 考向预测是高考命题的热点,重点考查空间想象能力 和逻辑推理能力,难度中等
考向预测 预测 2016 年线面位置关系的判断及证明依然 是高考命题的热点，重点考查空间想象能力 和逻辑推理能力，难度中等
勿麻突陂 映射考点考向突破》 考向一直线与平面垂直的判定与性质 [典例剖析 【例1】如图7-5-2所示,在四棱锥P-ABCD中,AB ⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是DC 上的点且DF=2AB,PH为△PAD中AD边上的高
考向一 直线与平面垂直的判定与性质 [典例剖析] 【例 1】 如图 7-5-2 所示，在四棱锥 P-ABCD 中，AB ⊥平面 PAD，AB∥CD，PD＝AD，E 是 PB 的中点，F 是 DC 上的点且 DF＝ 1 2 AB，PH 为△PAD 中 AD 边上的高．
图7-5-2 (1)证明:PH⊥平面ABCD (2)证明:EF⊥平面PAB
图 7-5-2 (1)证明：PH⊥平面 ABCD； (2)证明：EF⊥平面 PAB
【思路点拨】(1)由线面垂直的判定及性质证明PH⊥ 平面ABCD (2)作出PA的中点G,证明DG⊥平面PAB,进而由EF 与DG的关系证明EF⊥平面PAB
【思路点拨】 (1)由线面垂直的判定及性质证明 PH⊥ 平面 ABCD； (2)作出 PA 的中点 G，证明 DG⊥平面 PAB，进而由 EF 与 DG 的关系证明 EF⊥平面 PAB
【证明】(1)由于AB⊥平面PAD PHc平面PAD,故AB⊥PH 又PH为△PAD中AD边上的高,故AD⊥PH ∵AB∩AD=A,ABC平面ABCD,ADC平面ABCD, PH⊥平面ABCD
【证明】 (1)由于 AB⊥平面 PAD. PH⊂平面 PAD，故 AB⊥PH. 又 PH 为△PAD 中 AD 边上的高，故 AD⊥PH. ∵AB∩AD＝A，AB⊂平面 ABCD，AD⊂平面 ABCD， ∴PH⊥平面 ABCD