【解析】A中,由m⊥n,n∥a可得m∥a或m与a 相交或m∈a,错误: B中,由m∥B,B⊥a可得m∥a或m与a相交或mCa, 错误; C中,由m⊥B,n⊥B可得m∥m,又n⊥a,所以m⊥a, 正确 D中,由m⊥n,n⊥B,B⊥a可得m∥a或m与a相交或 Ca,错误 【答案】C
【解析】 A 中，由 m⊥n，n∥α 可得 m∥α 或 m 与 α 相交或 m⊂α，错误； B 中，由 m∥β，β⊥α 可得 m∥α 或 m 与 α 相交或 m⊂α， 错误； C 中，由 m⊥β，n⊥β 可得 m∥n，又 n⊥α，所以 m⊥α， 正确； D 中，由 m⊥n，n⊥β，β⊥α 可得 m∥α 或 m 与 α 相交或 m⊂α，错误． 【答案】 C
3.(2014四川高考)如图7-5-1,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,点O为线段BD的中点.设点P在线段CC1上,直线O 与平面A1BD所成的角为a,则sina的取值范围是() 图7-5-1 A B 62 C D 3’3
3．(2014·四川高考)如图 7-5-1，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，点 O 为线段 BD 的中点．设点 P 在线段 CC1 上，直线 O 与平面 A1BD 所成的角为 α，则 sin α 的取值范围是( ) 图 7-5-1 A. 3 3 ，1 B. 6 3 ，1 C. 6 3 ， 2 2 3 D. 2 2 3 ，1
【解析】根据题意可知平面 A1BD⊥平面A1CC1且两平面的交线 是A1O,所以过点P交线A1O的垂线 PE,则PE⊥平面A1BD,所以∠A1OP或其补角就是直线OP 与平面A1BD所成的角a设正方体的边长为2,则根据图形可 知直线OP与平面A1BD可以垂直
【解析】 根据题意可知平面 A1B D⊥平面 A1ACC1 且两平面的交线 是 A1O，所以过点 P 交线 A1O 的垂线 PE，则 PE⊥平面 A1B D，所以∠A1OP 或其补角就是直线 OP 与平面 A1B D 所成的角 α.设正方体的边长为 2，则根据图形可 知直线 OP 与平面 A1B D 可以垂直．
当点P与点C1重合时可得AO=OP=(6,A1C1=22, 所以X6×6×sa=2×22×2,所以公22,当点 2 P与点C重合时,可得sinα==2根据选项可知B正确 【答案】C
当点 P 与点 C1重合时可得 A1O＝OP＝ 6，A1C1＝2 2， 所以1 2 × 6× 6×sin α＝ 1 2 ×2 2×2，所以 sin α＝ 2 2 3 ；当点 P 与点 C 重合时，可得 sin α＝ 2 6 ＝ 6 3 .根据选项可知 B 正确． 【答案】 C
[命题规律预测] 从近几年的高考试题看,平面与平面的垂直、线 面及线线的垂直、线面角的求法是高考命题的热 点,主要考查线面、面面位置关系的相互转化,同 命题规律时考查空间想象能力及逻辑思维能力 2命题方式有两种:一是以客观题的形式考查线面 的位置关系的判定,二是以解答题的形式考查线面 位置关系的证明
[命题规律预测] 命题规律 1.从近几年的高考试题看，平面与平面的垂直、线 面及线线的垂直、线面角的求法是高考命题的热 点，主要考查线面、面面位置关系的相互转化，同 时考查空间想象能力及逻辑思维能力． 2.命题方式有两种：一是以客观题的形式考查线面 的位置关系的判定，二是以解答题的形式考查线面 位置关系的证明．