gl BEl yst 3EI 3EI 少y=mg F F=ky+y) m1+/y=0 此即梁一物块的运动微分方程 y=Asin(ont+0)
m y = mg − F ( ) st F = k y +y m y + ky = 0 EI mgl EI Wl y 3 3 3 3 st = = 此即梁－物块的运动微分方程 y = Asin( t +) n 3 3 l EI k =
串联弹簧与并联弹簧的等效刚度 串联 mg mg st2 n+n2=mg(2+-) mg k 1 ng kk m(k,+k
串联弹簧与并联弹簧的等效刚度 eq 1 2 1 1 1 k k k = + k1 k2 eq s t s t s t s t s t s t k mg k k mg k mg k mg = = + = + = = ) 1 1 ( 1 2 1 2 2 2 1 1 mg k1 mg k2 ( ) 1 2 1 2 m k k k k m keq n + = = 1. 串 联
2.并联 F=kos F,=k,o k m1=F1+F2=(k1+k2)D 7
eq 1 2 k = k + k k 1 k2 m k 1k2 m mg F 1 F2 st st F1 = k1 , F2 = k2 eq st st k mg F F k k == + = ( + ) 1 2 1 2 m k k mkeq n 1 + 2 = = 2. 并 联
例题3 图示系统中有四根铅直弹簧,它 k 们的刚度系数分别为k、k2、k3、k 且k1=2k2=3k3=4k4。假设质量为的物 块被限制在光滑铅直滑道中作平动。 试求此系统的固有频率 m 解:(1)计算3、4的等效刚度 (2)计算2、3、4的等效刚度 9 234 k2+34 14
k4 k3 k2 k1 m 图示系统中有四根铅直弹簧，它 们的刚度系数分别为k1 、 k2 、 k3 、 k4 且k1 =2 k2 =3 k3=4 k4 。假设质量为的物 块被限制在光滑铅直滑道中作平动。 例 题 3 试求此系统的固有频率。 解：（1）计算3、4的等效刚度 1 3 4 3 4 34 7 1 k k k k k k = + = （2）计算2、3、4的等效刚度 234 2 34 1 14 9 k = k + k = k
(3)计算系统的等效刚度 23 +234 141 k (4)计算系统的固有频率 23k 14m m 解:(1)计算3、4的等效刚度 3+17 (2)计算2、3、4的等效刚度 9 234 2+2 14
k4 k3 k2 k1 m 解：（1）计算3、4的等效刚度 1 3 4 3 4 34 7 1 k k k k k k = + = （2）计算2、3、4的等效刚度 234 2 34 1 14 9 k = k + k = k （3）计算系统的等效刚度 1 234 1 14 23 k k k k eq = + = （4）计算系统的固有频率 m k m keq n 14 23 1 = =