4利用无穷小的性质 (1)无穷小与无穷大的关系; (2)无穷小与有界量的乘积仍是无穷小; (3)等价无穷小代换 常用的等价无穷小:当x→>0时 x sinx tan x arcsinx arctan x xX cos x In(1+x)er-l-x
4.利用无穷小的性质 (1)无穷小与无穷大的关系; (2)无穷小与有界量的乘积仍是无穷小; (3)等价无穷小代换; 常用的等价无穷小: 当 x →0 时, x ~ sin x ~ tan x ~ arcsin x ~ arctan x 2 1 cos ~ 2 x − x ( x) e x x ln 1+ ~ −1~
5利用函数的连续性 lim/((x))=ff lim o(x x→x x→x 6对于分段函数在分段点利用左右极限来 确定极限是香存在
5.利用函数的连续性: 6.对于分段函数,在分段点利用左右极限来 确定极限是否存在. ( ( )) ( ) = → → f x f x x x x x 0 0 lim lim
(二)连续性的等价定义 函数f(x)在x处连续 l.lim△y=0 △x→0 2. lim f()=fxo 3E-6形式vE>0,38>0,当x-x0<δ时, 恒有 f(x)-fxo<e
（二）连续性的等价定义 函数 在 处连续: 形式: 当 时 恒有 ( ) ( ) ( ) ( ) . 3. 0, 0, , 2. lim ; 1. lim 0; 0 0 0 0 0 − − − = = → → f x f x x x f x f x y x x x ( ) 0 f x x