Ch4 Ch4傅立什变换在系统分析中的应用 本章与第三章的关系 第三章傅立什变换侧重于信号的分析 本章侧重于系统分析，是第三章的延续。 Recall: f(t)*h(t)>F(iω)H(jω) f(t) y(t) h(t) F(jo) Y(jo) H(j@) 1
1 本章与第三章的关系： 第三章傅立叶变换侧重于信号的分析， 本章侧重于系统分析，是第三章的延续。 Recall： f (t)*h(t) F( j)H( j) h(t) f(t) y(t) H(j) F(j) Y(j) Ch4 傅立叶变换在系统分析中的应用
本章与拉氏变换的关系： Ch4 是拉氏变换的一个特例，专门趼究系统的 频域特性 Recall:对于稳定（临界）系统，由如下关系： FUjw)=F(s=o+∑K,zo-O,)》 k=1 本章面向的系统是严格稳定系统： H(j@)=H(s) 2
2 本章与拉氏变换的关系： • 是拉氏变换的一个特例,专门研究系统的 频域特性 • Recall：对于稳定(临界)系统,由如下关系: = = = + − n k s j Kn n F j F s 1 ( ) ( ) ( ) • 本章面向的系统是严格稳定系统: ( ) ( ) H j H s s j = =
Ch4 Ch4傅立十变换在系统分析中的应用 Application:滤波、调制、抽样 Contents: 系统的频率响应 H(jo)frequency response 无失真传输 理想低通滤波器 调制与解调 零阶保持抽样 ·多路复用 3
3 Ch4 傅立叶变换在系统分析中的应用 Application: 滤波、调制、抽样 • 系统的频率响应 H(j)frequency response • 无失真传输 • 理想低通滤波器 • 调制与解调 • 零阶保持抽样 • 多路复用 Contents：
1频率可响应 0h4 Frequency response H(jw) LT中的定义：正弦激动下的稳态响应。 For LTI system f(t),h(t), y(t) y(t)=f(t)*h(t) Y(jw)=F(jo)H(iω) Defl: H(j0)= Y(j@) =FT[h(t)] F(jo) 4
4 1 频率响应 Frequency response H(jw) For LTI system : f(t), h(t), y(t) y(t) = f (t)*h(t) Y( j) = F( j)H( j) [ ( )] ( ) ( ) ( ) FT h t F j Y j H j = = Def1: LT中的定义：正弦激励下的稳态响应
Def2:对稳定系统 Ch4 ·LCCDE: dky(t) m ∑b, d f(t) k=0 1=0 dt >∑a(iw)Y(jio)=∑b,(io)'F(io) k=0 1=0 Y(jω) b,(Jjo)Y H(j@)- 1=0 F(jω) 之ak(jo) 解方程： k=0 y(t)=FT[Y(jo)]=FT[F(jo)H(jo)] 5
5 • LCCDE: Def 2: 对稳定系统 l m l l k l n k k k dt d f t b dt d y t a ( ) ( ) 0 0 = = = = = = m l l l k n k k a j Y j b j F j 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) k n k k m l l l a j b j F j Y j H j ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 = = = = ( ) [ ( )] [ ( ) ( )] 1 1 y t FT Y j FT F j H j − − = = 解方程：