Ch5 拉普拉斯变换和连续时间系统的 Laplace Transform 复频域分析 本章要点 •拉氏变换的定义一从傅立叶变换到拉氏 变换 拉氏变换的收敛域，性质 ·系统函数和单位冲激响应 S域分析、极点与零点 频率响应，稳定性分析 •信号流图与系统模拟 拉氏变换与傅氏变换的关系
1 Ch5 拉普拉斯变换和连续时间系统的 复频域分析 本章要点 •拉氏变换的定义——从傅立叶变换到拉氏 变换 •拉氏变换的收敛域，性质 •系统函数和单位冲激响应 •S域分析、极点与零点 •频率响应，稳定性分析 •信号流图与系统模拟 •拉氏变换与傅氏变换的关系 Laplace Transform
Recall:上一章讲述了F-变换：ff0emd F-变换是将信号表示成复指数e线性组合，s=jo F-变换在信号分析（频谱）及LTI系统分析（频响特性) 具有非常重要的作用，而信号与系统之相互作用可由卷 积定理方便表述。 同时注意到F-变换侧重于信号分析 2
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C变换： 作为F-变换的推广，也是将信号表示成复指数e线性组 合，其中s为任意复数5=o+j0。L-变换除了和F变换一样 分析信号与乩T1系统，同时提供了研究信号与系统的另一种 工具，更重要的是C变换还可以用来分析F-变换所不能分 析的系统，如不稳定系统。 因此要注意 变换侧重于系统分析 3
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本章重点： -变换在系统分析中应用，如系统函数的概念、系 统时域特性、系统频域特性、系统稳定性分析等。 本章思路： 变换定义、性质→结合系统分析介绍变换的应用 4
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5.1.1 Definition-from FT to LT 有几种情况不满足狄里 。 若乘一衰减因子e -ot 赫利条件： 石为任意实数，则 f(t).e-a 收敛，于 是满足狄里赫利条件 ·u() u(t)eo 增长信号e(a>0) 周期信号c0S01t (o>a) e-ai cos t 5
5 5.1.1 Definition——from FT to LT 有几种情况不满足狄里 赫利条件： • u(t) • 增长信号 • 周期信号 e (a 0) at • 若乘一衰减因子 为任意实数，则 收敛，于 是满足狄里赫利条件 , t e t f t e ( ). t u t e ( ) e .e ( a) at t e t t 1 cos t 1 cos