刚体对轴的转动惯量 1定义J ∑ 刚体对定轴的转动惯量等于其各质点的质量与该 质点到转轴距离的平方之积求和。 若质量连续分布,则 J=rdm dm积分元选取: Adl线密度:元,线元:dl dm dn dm=3oS面密度:a,面元:dS pdv体密度:p,体元:dV d
二、刚体对轴的转动惯量 1. 定义 = i i mi J r 2 刚体对定轴的转动惯量等于其各质点的质量与该 质点到转轴距离的平方之积求和。 若质量连续分布，则 J r dm 2 = J r dm 2 = 积分元选取： dm = dl 线密度： , 线元：dl dS 面密度： , 面元：dS dV 体密度： , 体元：dV dm dm dm
2.计算J=∑72mn 与刚体总质量有关 刚体对轴的转动惯量J与刚体质量分布有关 与转轴的位置有关 练习 1.由长L的轻杆连接的质点如图所示,求质点系 对过A垂直于纸面的轴的转动惯量 O47 J=2m12+3m(2)2+(4m+5m)√2)2 2m 3m 32ml 5
2. 计算 刚体对轴的转动惯量 J 与刚体总质量有关 与刚体质量分布有关 与转轴的位置有关 练习 1. 由长l 的轻杆连接的质点如图所示，求质点系 对过A垂直于纸面的轴的转动惯量 l l l l A m 2m 3m 4m 5m 2 2 2 2 32 2 3 (2 ) (4 5 )( 2 ) ml J ml m l m m l = = + + + = i i mi J r 2