1.v ∑ 由M=Xm =0 M 第一项:元x∑m=×M 即将质点系全部质量集中于质心处的一个质点上, 该质点对参考点的角动量 描述质点系整体绕参考点的旋转运动: 第二项: ∑mv=∑m1×下=M!xv=0 质心对自己的位矢
由 = 0 = = = M m r r M m v M m v i i i c i i i c i i 第一项： = i c i i c c r m v r Mv 即将质点系全部质量集中于质心处的一个质点上， 该质点对参考点的角动量 L 轨道 描述质点系整体绕参考点的旋转运动： 第二项： = c = c c = 0 i i c i i i i r m v m r v Mr v 质心对自己的位矢
第三项:∑矿×m各质点相对于质心角动量的矢量和 反映质点系绕质心的旋转运动,与参考点的选择无关, 描述系统的内禀性质:自旋 于是L=7×M+∑矿xm形=D轨道+旋 轨道 旋 轨道 自旋
于是 L r Mv r mi vi L 轨道 L 自旋 i c c i = + = + L 自旋 反映质点系绕质心的旋转运动，与参考点的选择无关， 描述系统的内禀性质： 第三项： i i i i r m v 各质点相对于质心角动量的矢量和 L 自旋 L 轨道 L L 轨道 L 自旋
3定轴转动刚体的角动量 转轴z角速度 C 刚体上任一质点m2 转动原 平面 转轴与其转动平面交点O m绕0圆周运动半径为 m对O的角动量:Lo=×m1 大小:L0=rm11=mr2m n=1向:沿 即L0=m12O
3. 定轴转动刚体的角动量 = = 方向：沿 大小： 2 i o i i i i i i o L rm v m r L 2 io i i 即 L = m r o 转轴 角速度 刚体上任一质点 转轴与其转动平面交点 绕 圆周运动半径为 mi z mi o ri vi mi o r 转动 平面 z i mi 对 的角动量： io i i i L r mv o =
定义:质点m2对O点的角动量的大小,称为质 点对转轴的角动量 L=7×m=mr 刚体定轴转动的特点: (1)质点均在垂直于转轴的转动平面内,作半径不 同的圆周运动; (2)各质点的角速度大小相等,且均沿轴向。 刚体对z轴的总角动量为: L2=∑L=∑h2m=o 7m2 式中J=∑r2mr刚体对轴的转动惯量
刚体定轴转动的特点： (1) 质点均在垂直于转轴的转动平面内，作半径不 同的圆周运动； (2) 各质点的角速度 大小相等，且均沿轴向。 定义：质点 对 点的角动量的大小，称为质 点对转轴的角动量。 mi o 2 L r m v m r iz i i i i = = 刚体对 z 轴的总角动量为： L L r m r m J i i i i i i i z = i z = = = 2 2 式中 = i i mi J r 2 刚体对轴的转动惯量
对质量连续分布的刚体: dL=F×dmv dL=×dm=dmr2a 刚体对z轴的总角动量为: 圆图 L= al, -/adm=o]/dm=Jo 式中J=r2dm刚体对轴的转动惯量
L r mv o d = d 2 dL r dmv dmr z = = 刚体对z轴的总角动量为： Lz = Lz = r m = r m = J d d d 2 2 v dm o r z 对质量连续分布的刚体： 式中 J r dm 2 = 刚体对轴的转动惯量