74系统模拟 一.模拟模型的思想方法 类似于第二章中的渡口模型与穿越公路模 型可采用系统模拟技术。 例7.4.1如图,一列火车从A站开往B站,某人 人每天赶往B站上这趟火车。 运行方向
7.4 系 统 模 拟 ⚫ 一 . 模拟模型的思想方法 类似于第二章中的渡口模型与穿越公路模 型可采用系统模拟技术。 例7.4.1 如图，一列火车从A站开往B站，某人 人每天赶往B站上这趟火车。 A B 运行方向
他已了解到: 1)火车从A站到B站的运行时间是均值为30 分钟,标准差为2分钟的随机变量 2)火车在下午大约1点离开A站,离开时刻 的频率分布如下: 出发时刻午后1:00年后1:05午后1:10 频率 0.7 0.2 0.1 他到达B站的时刻的频率分布为 时刻午后1:28午后1:30午后1:32午后1:34 频率 0.3 0.4 0.2 0 他能否及时赶上火车?含混
他已了解到： 1）火车从A站到B站的运行时间是均值为30 分钟，标准差为2分钟的随机变量； 2）火车在下午大约1点离开A站，离开时刻 的频率分布如下： 出发时刻 午后1:00 午后1:05 午后1:10 频 率 0.7 0.2 0.1 他到达B 站的时刻的频率分布为 时刻 午后1:28 午后1:30 午后1:32 午后1:34 频率 0.3 0.4 0.2 0.1 他能否及时赶上火车？ 含混！
明确为:他能及时赶上火车的概率是多少? 1.此问题可用概率论知识求解。试一试 2.采用模拟求解法。 先模拟并计算:在同样条件下多次试验,他能 及时赶上火车的比例是多少? 能及时赶上火车的充要条件是:T3<T1+T2 其中 T1火车从A站出发的时刻 T2火车的运行时间 是什么变量? T3他到达B站的时刻。 如何模拟? 假设T1,T2,T3都是随机变量,且
明确为：他能及时赶上火车的概率是多少？ 1. 此问题可用概率论知识求解。 试一试 2. 采用模拟求解法。 先模拟并计算：在同样条件下多次试验，他能 及时赶上火车的比例是多少？ 能及时赶上火车的充要条件是：T3＜T1＋T2 其中 T1—火车从A站出发的时刻； T2—火车的运行时间； T3—他到达B站的时刻。 是什么变量？ 如何模拟？ 假设T1，T2，T3都是随机变量，且
将午后1时记为t0,设火车运行时间T2服从 正态分布N(30,22)。 T和T3的分布律分别为 T(分)0 5 10 P(t)0.7 0.2 0.1 T2(分)28 30 32 34 P(t) 0.3 0.4 0.2 0.1 模拟算法: (1)对RND随机数r1,r2令 服从N(30,22) x=[-2l()co2m2)的正态分布 2=2x+30 随机数
将午后1时记为t=0，设火车运行时间T2 服从 正态分布N（30，2 2）。 T1和T3的分布律分别为： T1（分） 0 5 10 P(t) 0.7 0.2 0.1 T2（分） 28 30 32 34 P(t) 0.3 0.4 0.2 0.1 模拟算法： (1) 对RND随机数r1，r2令 = + = − 2 30 [ 2ln( )] cos(2 ) 2 2 1/ 2 1 t x x r r 服从N(30,22） 的正态分布 随机数
可看作火车运行时间T2的一个观察值 (2)对RND随机数r3、r4令 0 0≤乃3<0.7 t1和t3可看 0.7≤n2<0.9 成T或T3的 10 0.9≤73≤1 观察值。 28. 0≤74<0.3 30. 0.3≤n<0.7; 32, 0.7≤n1<0.9; 34, 0.9≤/4≤1.0 取4个RND随机数:r1=0.890,r2=0.333 r0304,r=0491<少
(2) 对RND 随机数r3、r4，令 10, 0.9 1. 5, 0.7 0.9; 0, 0 0.7; 3 3 3 r r r t 1 = 34, 0.9 1.0 32, 0.7 0.9; 30, 0.3 0.7; 28, 0 0.3; 4 4 4 4 r r r r t 3 = t 1 和 t 3 可 看 成T1或T3的 观察值。 取4个RND随机数: r1=0.890， r2=0.333， r3=0.304，r4=0.491 可看作火车运行时间T2的一个观察值