第七章模拟模型 现 变 世 界 满°有诸多不确定因素 充 不 确 不存在确定的函数关系 往往借助于模拟仿真方法
第七章 模拟模型 现 实 世 界 充 满 不 确 定 性 不存在确定的函数关系 往往借助于模拟仿真方法
7.1随机现象的模我 随机变量的模拟 掌握成功模拟具有特定分布的随机变量的方法, 是模拟随机现象的重要方面 例7.1.1老鼠在哪个房间? 在任一时刻观察老鼠在有3个房间的迷宫内的 情况老鼠所在房号X是一个随机变量,模拟X的 分布律 例7.11两种模拟方法 1.利用理论分布,基于对问题的实际、合理 的假设,选择适当的理论分布模拟随机变量 2基于实际数据的频率做近似模拟
7.1 随机现象的模拟 一 . 随机变量的模拟 掌握成功模拟具有特定分布的随机变量的方法, 是模拟随机现象的重要方面. 例 7.1.1 老鼠在哪个房间？ 在任一时刻观察老鼠在有3 个房间的迷宫内的 情况,老鼠所在房号X 是一个随机变量, 模拟X的 分布律. 例7.1.1 两种模拟方法 1．利用理论分布，基于对问题的实际、合理 的假设,选择适当的理论分布模拟随机变量. 2.基于实际数据的频率做近似模拟
方法评价 优点:可以计算各种可能结果的概率便于进 行数学分析和处理 缺点:限于十分简单的情况问题越复杂,数学处 理变得越困难并且丢失了试验数据的信息 *方法2 优点:完全与观察数据相符并且随实际问题 的复杂程度增大不会产生更大的困难仅增大工 作量而已. 缺点:不便于进行数学分析不得不依赖于模 拟得到的统计结果 应用中常将两种模拟方法结合使用4
方法评价 缺点：限于十分简单的情况.问题越复杂,数学处 理变得越困难,并且丢失了试验数据的信息. *方法2 优点：完全与观察数据相符,并且随实际问题 的复杂程度增大不会产生更大的困难,仅增大工 作量而已. 应用中常将两种模拟方法结合使用 * 方法1 优点：可以计算各种可能结果的概率,便于进 行数学分析和处理. 缺点：不便于进行数学分析,不得不依赖于模 拟得到的统计结果
利用理论分布 重点阐述怎样根据变量特点合理选择理论分 布来模拟随机变量. 需掌握几种重要的概率理论分布 1.均匀分布 均匀分布随 ≤x≤b, 机变量X的 f(x)=b-a 其他 取值具有 “均匀性 C 有P{c≤X≤d}= 其中(c,l)c(a,b)
一.利用理论分布 重点阐述怎样根据变量特点合理选择理论分 布来模拟随机变量. 1．均匀分布 = − 0 . , 1 ( ) 其 他 a x b f x b a b a d c P c X d − − 有 { } = 其中 (c,d) (a,b) 需掌握几种重要的概率理论分布 均匀分布随 机变量X的 取值具有 “均匀性”
均匀性特点均匀分布随机变量X落在(a,b) 内任意子区间的概率只与子区间的长度有关而 与子区间的位置无关 可以假设具有这种性质的随机变量服从均匀分布 例7.1.2穿越公路模型 穿越公路者在60秒的期间内的每一时刻都可 能到达公路旁用[0,60](单位秒)上的均匀分布随 机变量模拟穿越公路者到达路旁的时刻是合理的. 渡口模型中假设车身长度服从均匀分布,处 理起来虽然较简单但却显然不合理
均匀性特点 均匀分布随机变量X 落在(a, b) 内任意子区间的概率只与子区间的长度有关,而 与子区间的位置无关. 可以假设具有这种性质的随机变量服从均匀分布 例7.1.2 穿越公路模型 穿越公路者在60 秒的期间内的每一时刻都可 能到达公路旁,用[0, 60](单位:秒)上的均匀分布随 机变量模拟穿越公路者到达路旁的时刻是合理的. 渡口模型中假设车身长度服从均匀分布, 处 理起来虽然较简单但却显然不合理