72随机数的产生 一.随机数的概念 对随机系统进行模拟,需要产生服从某种分 布的一系列随机数 元设随机变量X(总体)服从某种随机分布, 对其进行了m次独立观察得到一组简单随机样 本X1,X2,…,Xn,满足 1)X1,X2,…,X相互独立 2)每一个X1,2,…,X都与总体X同分布 利用某种方法得到一串数列r1,r2,…,F
7.2 随机数的产生 对随机系统进行模拟，需要产生服从某种分 布的一系列随机数. ? 定义设随机变量X（总体）服从某种随机分布， 对其进行了n次独立观察,得到一组简单随机样 本 X1，X2，…，Xn ,满足 1） X1，X2，…，Xn相互独立； 2）每一个X1，X2，…，Xn都与总体X 同分布. 利用某种方法得到一串数列r1 , r2 , … , rn 一．随机数的概念
在一定的统计意义下可作为随机样本 X, X 2 ●●● g X 的一组样本值,称r1,n2,…,rm组具有与X相 同分布的随机数 例72.1设随机变量X~B(1,0.5),模拟该随机变 量X的一组样本值一种简单的方法是 抛一枚均匀硬币,观察出现正反面的情况, 出现正面记为数值“1”否则记为“0得: 0,0,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0, 0,1,1,0,1,0. 可看成总体X的一系列样本值或称产生了 系列具有两点分布的随机数
在一定的统计意义下可作为随机样本 X1，X2，…，Xn 的一组样本值，称r1 , r2 , … , rn一组具有与X相 同分布的随机数. 例7.2.1 设随机变量X～B(1, 0.5), 模拟该随机变 量X的一组样本值. 一种简单的方法是 抛一枚均匀硬币，观察出现正反面的情况， 出现正面记为数值“1”,否则记为“0”得： 0，0，1，0，1，1，1，0，1，0，0，0， 0，1，1，0，1，0, … 可看成总体X 的一系列样本值,或称产生了 一系列具有两点分布的随机数
数学软件有产生常用分布随机数的功能 需要数据 对特殊分布 量很大时 不太有效 需要寻求一种简便、经济、可靠,并能在计 算机上实现的产生随机数的方法
需要寻求一种简便、经济、可靠, 并能在计 算机上实现的产生随机数的方法. 数学软件有产生常用分布随机数的功能 对特殊分布 需要数据 量很大时 不太有效
二均匀分布随机数的产生」 最常用、最基础的随理解为:随机 机数是在(0,1)区间(变量X~U(0,) 内均匀分布的随机数 的一组样本值 (简记为RND)。○ 的模拟值 般采用某种数值计算方法产生随机数序列, 在计算机上运算来得到 通常是利用递推公式 hn=∫(5n-15n-2…,4n-k) 给定k个初始值1,2…,,利用递推公式递推出 系列随机数引1,烈2…,En
二.均匀分布随机数的产生 最常用、最基础的随 机数是在（0,1）区间 内均匀分布的随机数 (简记为RND) 理解为：随机 变量X～U(0,1) 的一组样本值 的模拟值 一般采用某种数值计算方法产生随机数序列， 在计算机上运算来得到. 通常是利用递推公式： ( , , , ) n n 1 n 2 n k f = − − − 给定k个初始值ξ1 ,ξ2 ,…,ξk , 利用递推公式递推出一 系列随机数ξ1 ,ξ2 ,…，ξn ,…
常乘同余法 具有较好的 用 统计性质 方混合同余法 乘同余法递推公式为 用M除入,后 xm+1=21(md)得到的余数记 xmM n n 为 n+1 其中是乘因子,M为模数( modulus)第一式是以 M为模数的同余式 给定初值x0(称为种子),递推计算出
乘同余法 混合同余法 常 用 方 法 具有较好的 统计性质 1．乘同余法 递推公式为 = + r x M x x M n n n n (mod ) 1 用M 除λxn后 得到的余数记 为xn+1 其中λ是乘因子, M为模数(modulus),第一式是以 M为模数的同余式. 给定初值x0 (称为种子),递推计算出