言 介绍一种新的“函数”—6函数 由物理学家Diac引进 可用于描写物理学中的点量,例如点质量 点电荷,脉冲等 在近代物理学中有着广泛的应用 在数学上,δ函数属于广义函数,但仍可以当 作普通函数一样进行运算,如计算微分和积 分,甚至应用于求解微分方程 可以为我们处理有关的数学物理问题,带来极 大的便利
Dirac δ function Green Functions of ODE Possible Symmetric Properties of GF’s Density Distribution of A Point Source Basic Operation Rules 2D & 3D δ functions Úó 0 «#“¼ê” δ¼ê dÔnÆ[DiracÚ? ^u£ÔnÆ¥:þ§~X:þ§ :>Ö§óÀ 3CÔnÆ¥kX2A^ 3êÆþ, δ ¼êáu2¼ê§E± Êϼê?1$§XO©ÚÈ ©§ $A^u¦)©§ ±·?nk'êÆÔn¯K, 54 B| C. S. Wu 1Êù δ¼ê
讲授要点 6函数的定义 点源的密度函数 。函数的基本运算规则 二维和三维0函数 常微分方程的 Green函数 常微分方程的 Green函数:初值问题 。常微分方程的 Green函数:边值问题 ③Gren函数可能的对称性 初值问题 。边值问题
Dirac δ function Green Functions of ODE Possible Symmetric Properties of GF’s Density Distribution of A Point Source Basic Operation Rules 2D & 3D δ functions ùÇ: 1 δ¼ê½Â : ݼê δ¼êÄ $5K Únδ¼ê 2 ~©§Green¼ê ~©§Green¼êµÐ¯K ~©§Green¼êµ>¯K 3 Green¼êUé¡5 ЯK >¯K C. S. Wu 1Êù δ¼ê
ρ作为δ函数的物理背景,先讨论点源、例如点 电荷的电荷分布密度函数的数学表示 为简单起见,先讨论一维情形
Dirac δ function Green Functions of ODE Possible Symmetric Properties of GF’s Density Distribution of A Point Source Basic Operation Rules 2D & 3D δ functions δ¼êÔnµ§k?Ø: !~X: >Ö>Ö©ÙݼêêÆL« {üå§k?Ø/ 3áþ0 < x < l«mSkþ!> Ö©Ù§o>Öþ1ü §3«m Ã> Ö§ K>Öݼê δl(x) = 0 x < −l/2 1 l −l/2 < x < l/2 0 x > l/2 C. S. Wu 1Êù δ¼ê
ρ作为6函数的物理背景,先讨论点源、例如点 电荷的电荷分布密度函数的数学表示 为简单起见,先讨论一维情形 设在无穷直线上0<x<区间内有均匀的电 荷分布,总电荷量为1个单位,在区间外无电 荷,则电荷密度函数为
Dirac δ function Green Functions of ODE Possible Symmetric Properties of GF’s Density Distribution of A Point Source Basic Operation Rules 2D & 3D δ functions δ¼êÔnµ§k?Ø: !~X: >Ö>Ö©ÙݼêêÆL« {üå§k?Ø/ 3áþ0 < x < l«mSkþ!> Ö©Ù§o>Öþ1ü §3«m Ã> Ö§ K>Öݼê δl(x) = 0 x < −l/2 1 l −l/2 < x < l/2 0 x > l/2 C. S. Wu 1Êù δ¼ê
ρ作为6函数的物理背景,先讨论点源、例如点 电荷的电荷分布密度函数的数学表示 °为简单起见,先讨论一维情形 ●设在无穷直线上0<x<l区间内有均匀的电 荷分布,总电荷量为1个单位,在区间外无电 荷,则电荷密度函数为 当x<-l/2 6(x) 01-10 当-1/2<x<l/2 当x>1/2
Dirac δ function Green Functions of ODE Possible Symmetric Properties of GF’s Density Distribution of A Point Source Basic Operation Rules 2D & 3D δ functions δ¼êÔnµ§k?Ø: !~X: >Ö>Ö©ÙݼêêÆL« {üå§k?Ø/ 3áþ0 < x < l«mSkþ!> Ö©Ù§o>Öþ1ü §3«m Ã> Ö§ K>Öݼê δl(x) = 0 x < −l/2 1 l −l/2 < x < l/2 0 x > l/2 C. S. Wu 1Êù δ¼ê