导航 解：在△ABC中，AC=400m,BC=600m,∠ACB=60°. 由余弦定理，得AB2=AC2+BC2-2 4C.BC.c0s60°， 则AB= 4002+6002-2×400×600×2≈529.2(m, 1 所以DE=AB-AD-BE≈409.2(m). 即隧道DE的长约为409.2m
导航 解:在△ABC中,AC=400 m,BC=600 m,∠ACB=60° . 由余弦定理,得AB2=AC2+BC2-2AC·BC·cos 60° , 所以DE=AB-AD-BE≈409.2(m). 即隧道DE的长约为409.2 m
导航 延伸探究 本例中，若已知角B,C及BC,AD,BE的值，能否求DE的长？ 提示：能..A=π-B-C, sinA C求出AB, 由BC=AB .'.DE-AB-AD-BE
导航 本例中,若已知角B,C及BC,AD,BE的值,能否求DE的长? 提示:能.∵A=π-B-C, ∴DE=AB-AD-BE
导航 反思感悟 在解决实际问题时，先将实际问题转化为平面几何问题，再将 已知条件转化为三角形中的边角问题，最后利用正、余弦定 理解三角形
导航 在解决实际问题时,先将实际问题转化为平面几何问题,再将 已知条件转化为三角形中的边角问题,最后利用正、余弦定 理解三角形
导航 【变式训练1】如图，在河岸边有一点A,河对岸有一点B,要测 量A,B两点间的距离，先在岸边取基线AC,测得AC=120m, ∠BAC=45°，∠BCA=75°，求A,B两点间的距离： B A C
导航 【变式训练1】 如图,在河岸边有一点A,河对岸有一点B,要测 量A,B两点间的距离,先在岸边取基线AC,测得AC=120 m, ∠BAC=45° ,∠BCA=75° ,求A,B两点间的距离
导航 解：在△ABC中，AC=120m,∠BAC=45°，∠BCA=75°， 则∠ABC=180°-（∠BAC+∠BCA)=60°， 由正弦定理，得 AB AC in∠BCA sin∠ABC 则AB=-120sin75°-20(3v2+V6. sin60° 即A,B两点间的距离为20(3V2+V6)m
导航 解:在△ABC中,AC=120 m,∠BAC=45° ,∠BCA=75° , 则∠ABC=180°-(∠BAC+∠BCA)=60°