四、描述波的几个物理量 1.波长:波传播时在同一波线上两个相邻的相位差为2的 质点之间的距离 ☆横波:相邻的浪峰或波谷间距离; ◇纵浪:相邻的密集或稀疏部分中心间距离 2.周期(T):波前进一个浪长的距离所需的时间叫周期 频率(ν:周期的倒数称为频率 ◇波长反映浪的空间周期性; ◇周期反映浪的时间周期性; 3.波速(u):单位时间内,浪动所传播的距离称为波速 相速).波速决定于介质的特性 u=nv
6 ❖ 横波: 相邻的波峰或波谷间距离; ❖ 纵波: 相邻的密集或稀疏部分中心间距离. 3. 波速（u）:单位时间内, 波动所传播的距离称为波速 （相速）. 波速决定于介质的特性. u = 2. 周期（T）: 波前进一个波长的距离所需的时间叫周期 频率（ ）: 周期的倒数称为频率 ❖波长反映波的空间周期性； ❖周期反映波的时间周期性； 四、描述波的几个物理量 1. 波长: 波传播时, 在同一波线上两个相邻的相位差为2 的 质点之间的距离
讨论几种介质中的液速 T 1)弹性绳上的横波W T-绳中的张力,p-绳的线密度 2)固体棒中的纵波 L Y-杨氏弹性模量ρ-体密度 lo+△l 拉伸 其中:F=y △Z S
7 1) 弹性绳上的横波 T u = T－绳中的张力, －绳的线密度 讨论几种介质中的波速： 2) 固体棒中的纵波 Y－杨氏弹性模量 －体密度 0 l l Y S F = Y u = l0 l0 + l F F 拉伸 其中：
3)固体中的横波 G-切变模量 切变 4)流体中的纵波 BP B-容变模量,p-流体密度 V+4 P rRT 理想气体:L= y=Cn/C,μ-摩尔质量 容变
8 4) 流体中的纵波 B u = = Cp /Cv , －摩尔质量 V0+ V 容变 p p p p RT 理想气体: u = B－容变模量, －流体密度 3) 固体中的横波 G u = G －切变模量 F切 切变
平面简谐浪 若波源作简谐振动,介质中各质点也将相继作同频率的简 谐振动这种波称之为简谐浪如果浪面为平面,则这样的浪 称为平面简谐浪。 平面简谐浪的波函数 设有一平面简谐浪,在无吸收、均匀、无限大的介质中传播 1.沿κ轴正方向传播(右行波) 设原点0处振动位移的表达式为 yo= Acos(at+o) 设浪的位相速度,即浪速为u则对P点 y=Acos(O(t-=)+Po
9 若波源作简谐振动，介质中各质点也将相继作同频率的简 谐振动, 这种波称之为简谐波.如果波面为平面，则这样的波 称为平面简谐波。 一、平面简谐波的波函数 设有一平面简谐波, 在无吸收、均匀、无限大的介质中传播. = cos〔( − ）+ 0 〕 u x y A t 设波的位相速度，即波速为u,则对P 点： ㈡ 平面简谐波 设原点0处振动位移的表达式为： y0 = Acos（t +0 ） o Ａ x x u y P 1. 沿x 轴正方向传播(右行波)
O=.U=nv y=Acos 2 wt 定义角波数k=2得 简谐波运 动学方程 y=Acos(at-h+Po 2沿x轴负向传播(左行波)y 对P点: y=Acos(o(t+=)+ 0 Acoslat+k+Po)
10 = 2 ,u = + = − 0 cos 2 x y A t 定义角波数 得： k = 2 ( ) 0 y = Acos t − kx + 2. 沿x 轴负向传播(左行波) x P Ａ x u y o 对P 点： ( ) 0 0 cos cos ( ) = + + = + + A t kx u x y A 〔 t 〕 简谐波运 动学方程