第十讲第4章典型传播条件下的声场S4.1邻近海面的水下点源声场及表面声道声线特征本讲主要内容-邻近海面的水下点源声场（重点、难点）解的表示声压振幅随距离的变化表面声道声线参数（重点、难点）福反转深度临界声线跨度循环数一、临近海面的水下点源声场1、解的表示靠近海面的点源在S，接收点在P。将海面视为绝对软的平面，根据镜反射原理引入一个虚源S1坐标，则接收点P的声压可表示为：S(0, -z1)0,21P(ryz)-jkRiKRPRR2注意：这里利用平面声波的反射系数代替球面波的反射系数，对于平整海面来说是正确的。2、声压振幅随距离的变化利用二项式展开式：( )* = + .+ (α1)(α- +) " ..n!R=R+(=-21+-)2R2R2R=R+(+z~R1++号+2R+R3、声压振幅随距离的变化-[+是-(--是)e-jkRe-j/(2R)
第十讲 第 4 章 典型传播条件下的声场 §4.1 邻近海面的水下点源声场及表面声道声线特征 本讲主要内容 ◼ 邻近海面的水下点源声场（重点、难点） 解的表示 声压振幅随距离的变化 ◼ 表面声道声线参数（重点、难点） 反转深度 临界声线 跨度 循环数 一、临近海面的水下点源声场 1、解的表示 靠近海面的点源在 S，接收点在 P。将海面视为绝对软的平面，根据镜反射原理 引入一个虚源 S1 坐标，则接收点 P 的声压可表示为： 1 2 1 2 1 jkR 1 jkR e R e R p − − = − 注意：这里利用平面声波的反射系数代替球面波的反射系数，对于平整海面来说 是正确的。 2、声压振幅随距离的变化 利用二项式展开式： 3、声压振幅随距离的变化 + − − + + = + + + n z n n z z ! ( 1) ( 1) (1 ) 1 ( ) = + − + − 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 R zz R z R R z z R ( ) = + + + + 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 R zz R z R R z z R jkR jz ( R) jkzz R jkzz R e e e R zz R z e R zz R z R p 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 − − − − − − = − +
则：-1+ jsin(A7cos2RRR2声压振幅近似为：2sin|三Ipl=RR4、讨论kzzRNN +N=0,1,2，时，声压取极值pl=2提单个点源的两2当倍。解释：直达声与海面反射声同相叠加。kz3RuM=1,2,时，声压取极小值pl=3=,/RM元2）当解释：直达声与海面反射声反相叠加。3）近场菲涅耳（Fresnel）干涉区向远场夫朗和费（Fraunhofer）区过渡点，即max (Rn, Rm) :2kzzR =元2kzzR>>4当元时，声压振幅为2kzzpl0一意P~元菲涅耳区夫朗和费区注意：1）近场菲涅耳区声压振幅起伏变化，远场夫朗和费区声压振幅单调变化；2）对于非均匀声速分布，上述干涉现象仍然存在。二、传播损失1、根据定义：P(1)I(1)2=20lgTL=10lgP(r)I(r)1）近场TL=20g R-201g sn(
则： jkR e R zz j k R zz k R zz R p − + 1 1 2 1 cos sin 2 声压振幅近似为： = R zz k R p 1 sin 2 4、讨论 1）当 + = 2 1 1 N kzz RN ， N = 0 ,1, 2 , 时，声压取极值 ，且是单个点源的两 倍。 解释：直达声与海面反射声同相叠加。 2）当 M kzz RM 1 = ， M =1, 2 , 时，声压取极小值 ， 解释：直达声与海面反射声反相叠加。 3）近场菲涅耳（Fresnel）干涉区向远场夫朗和费（Fraunhofer）区过渡点，即 max（RN，RM）： 1 0 2kzz R = 4）当 2 1 kzz R 时，声压振幅为 菲涅耳区 夫朗和费区 注意： 1）近场菲涅耳区声压振幅起伏变化，远场夫朗和费区声压振幅单调变化； 2）对于非均匀声速分布，上述干涉现象仍然存在。 二、传播损失 1、 根据定义： 1）近场 p RN 2/ max = 3 min 1 2 / RM p = zz 2 2 1 R kzz p = − R kzz TL R 1 20lg 20lg sin ( ) (1) 20lg ( ) (1) 10lg P r P I r I TL = =
R=kN=0,1,2,时,TL=20lgR元当 R=k=, (Mn),M=1,2,"时, TL=601g R2）远场2kzzR>>TL = 40lg R元2、非绝对反射海面下的传播损失接收点处声压：此处不是1而是匙1(rg)1 -(R)p=RR声压振幅：2kzztC传播损失：TL=20lgR-10lg1+u?-2ucosR三、表面声道声线参数问题：表面声道如何形成？有何特征？2040r2.100120415无离kmins1、声道的“线性模型”和声传播声速模型c(2)=c,(1+az),0<z≤H,a>0由Snell定律知：Co =c,(1+azo)Ch =c,(1+aH)cOS XoCOSX,COSXCOSXHcCoc.CH
当 ， N = 0 ,1, 2 , 时， 当 ， M =1, 2 , 时， 2）远场 TL = 40lg R ， 1 2kzz R 2、非绝对反射海面下的传播损失 接收点处声压： 声压振幅： 1 2 2 2 1 1 2 cos 1 = + − R kzz R p 传播损失： = − + − R kzz TL R 2 2 1 20lg 10lg 1 2 cos 三、表面声道声线参数 问题：表面声道如何形成？有何特征？ 1、声道的“线性模型”和声传播 声速模型 由 Snell定律知： ( ) 0 1 az0 c c = s + TL = 60lg R /( ) R = kzz1 M = + ) 2 1 / ( R kzz1 N TL = 20lg R c(z) = cs (1+ az), 0 z H , a 0 H H s s c c c c cos cos cos cos 0 0 = = = c c ( aH) H = s 1+
2、反转深度1）概念：在表面声道中传播的声线发生反转的深度。2）反转深度处声线的特点：声线的掠射角为零。根据折射定律azo+2sin?X0cOsXo21+azo1+azmacosXo同理可得：2sin2222macosXs一般情况下，声线掠射角是小量，因此反转深度可近似为：2aZm~Z0Zm2a和2a3、临界角概念：在表面声道下边界发生反转的声线，其声源处和海面处的掠射角都达到极大值，该角称为临界角；该声线称为临界声线
2、反转深度 1）概念：在表面声道中传播的声线发生反转的深度。 2）反转深度处声线的特点：声线的掠射角为零 。 根据折射定律 0 2 0 0 0 0 cos 2 2sin 1 1 1 cos a az z az az m m + = + = + 同理可得： s s m a z cos 2 2sin 2 = 一般情况下，声线掠射角是小量，因此反转深度可近似为： a z z m 2 2 0 0 + 和 a z s m 2 2 3、临界角 概念：在表面声道下边界发生反转的声线，其声源处和海面处的掠射角都达到极 大值，该角称为临界角；该声线称为临界声线。 m z 0 0 0 z D s c 0 c Hc c z 0 z c z 0 z 0 0 = 0m sm 0 s min H r
根据Snell定律或由反转深度与掠射角的关系式：声源处的临界角：Xom~ /2a(H-z)海面处的临界角：Xsm=/2aH注意：1）声源处掠射角0m或海面处掠射角<sm的声线被束缚在声道内传播，称为“声道声线”；2）未被束缚的声线越出表面声道，进入深度>H的水域中，在传播时经历海底反射，有较强的衰减，在较远距离上可被忽略。4、跨度概念：声线在海面相邻两次反射点之间的水平距离DmD.2D根据已知掠射角的声线水平传播距离求解公式有Jsin X, -sin x"acosxs若已知海面处的掠射角s，则声线的跨度为：D=2tgxs/a根据反转深度公式，跨度D与反转深度Zm的关系为：XsD=2zmctg2结论：海面处掠射角越大，跨度也越大1）最大跨度8HDmex
根据 Snell定律或由反转深度与掠射角的关系式： 声源处的临界角： 海面处的临界角： 注意： 1）声源处掠射角 0m 或海面处掠射角 sm 的声线被束缚在声道内传 播，称为“声道声线”； 2）未被束缚的声线越出表面声道，进入深度 z＞H 的水域中，在传播时经历 海底反射，有较强的衰减，在较远距离上可被忽略。 4、跨度 概念：声线在海面相邻两次反射点之间的水平距离 根据已知掠射角的声线水平传播距离求解公式有 s s a r cos sin − sin = 若已知海面处的掠射角 s ，则声线的跨度为： D = 2tg s a 根据反转深度公式，跨度 D 与反转深度 Zm的关系为： = 2 2 s m D z ctg 结论：海面处掠射角越大，跨度也越大 1）最大跨度 a H D 8 max ( ) 0 2 0 a H z m − sm 2aH c z 0 z 0 0 = 0m sm 0 s min Dmax Dmin H m z D r