《水声学》音部分习题参考答案绪论1环境噪声和海洋混响都是主动声呐的干扰，在实际工作中如何确定哪种干扰是主要的？解：根据水文条件及声呐使用场合，画出回声信号级、混响掩蔽级和噪声掩蔽级随距离变化的曲线，如下图，然后由回声信号曲线与混响掩蔽级、噪声掩蔽级曲线的交点所对应的距离来确定混响是主要干扰，还是噪声为主要干扰，如下图，rR<rn，所以混响是主要干扰。声信号级4回声信号级混响掩蔽级噪声掩蔽级距离rrr r'n2工作中的主动声呐会受到哪些干扰？若工作频率为1000Hz，且探测沉底目标，则该声呐将会受到哪些干扰源的干扰。解：工作中的主动声呐受到的干扰是：海洋环境噪声、海洋混响和自噪声，若工作频率为1000Hz，干扰来自：风成噪声、海底混响、螺旋桨引起的自噪声及水动力噪声。3已知混响是某主动声呐的主要干扰，现将该声呐的声源级增加10dB，问声呐作用距离能提高多少？又，在其余条件不变的情况下，将该声呐发射功率增加一倍，问作用距离如何变化。（海水吸收不计，声呐工作于开阔水域）解：对于受混响干扰的主动声呐，提高声源级并不能增加作用距离，因为此时信混比并不改变。在声呐发射声功率增加一倍，其余条件不变的情况下，作用距离变为原距离的/2倍，即R=2R。第一章声学基础1
1 《水声学》部分习题参考答案 绪论 1 环境噪声和海洋混响都是主动声呐的干扰，在实际工作中如何确定哪种干扰 是主要的？ 解：根据水文条件及声呐使用场合，画出回声信号级、混响掩蔽级和噪声掩蔽级 随距离变化的曲线，如下图，然后由回声信号曲线与混响掩蔽级、噪声掩蔽级曲 线的交点所对应的距离来确定混响是主要干扰，还是噪声为主要干扰，如下图， rR<rn，所以混响是主要干扰。 声信号级 回声信号级 混响掩蔽级 噪声掩蔽级 距离r rR rn 2 工作中的主动声呐会受到哪些干扰？若工作频率为 1000Hz，且探测沉底目 标，则该声呐将会受到哪些干扰源的干扰。 解：工作中的主动声呐受到的干扰是：海洋环境噪声、海洋混响和自噪声，若工 作频率为 1000Hz，干扰来自：风成噪声、海底混响、螺旋桨引起的自噪声及水 动力噪声。 3 已知混响是某主动声呐的主要干扰，现将该声呐的声源级增加 10dB，问声呐 作用距离能提高多少？又，在其余条件不变的情况下，将该声呐发射功率增 加一倍，问作用距离如何变化。（海水吸收不计，声呐工作于开阔水域） 解：对于受混响干扰的主动声呐，提高声源级并不能增加作用距离，因为此时信 混比并不改变。在声呐发射声功率增加一倍，其余条件不变的情况下，作用距离 变为原距离的 4 2 倍，即 R R 4 1 = 2 。 第一章 声学基础
1什么条件下发生海底全反射，此时反射系数有什么特点，说明其物理意义。解：发生全反射的条件是：掠时角小于等于全反射临界角，界面下方介质的声速大于界面上方介质的声速。发生全反射时，反射系数是复数，其模等于1，虚部和实部的比值给出相位跳变角的正切，即全反射时，会产生相位跳变。第二章海洋声学特性1海水中的声速与哪些因素有关？画出三种常见的海水声速分布。解：海水中的声速与海水温度、密度和静压力（深度）有关，它们之间的关系难以用解析式表达。CC+C+表面声道浅海负梯度深海声道Z+ZZ2声波在海水中传播时其声强会逐渐减少。（1）说明原因；（2）解释什么叫物理衰减？什么叫几何衰减？（3）写出海洋中声传播损失的常用TL表达式，并指明哪项反映的主要是几何衰减，哪项反映的主要是物理衰减；（4）试给出三种不同海洋环境下的几何衰减的TL表达式。解：声波传播时强度衰减原因：声波在传播过程中，波阵面逐渐扩展；海水介质的吸收和海水介质中不均匀性的散射。物理衰减是指声波的机械能转变成其它形式的能量引起的声波衰减。几何衰减是指声波传播中波阵面扩张引起声强减少。海洋中传播损失表达式为：TL=nlgR+αR，前一项为几何衰减，后一项为物理衰减。TL=20lgR+αR开阔水域适用TL=10lg R+αR表面声道和深海声道中适用TL =15lg R+ αR计及海底吸收时浅海均匀声道适用TL = 40lg R+ αR偶极子声源远场适用3声呐A，B有相等的声源级，但声呐A工作频率A高于声呐B工作频率fB，问哪台声呐作用距离远，说明原因。解：声呐B工作距离远，因为它的工作频率较低，海水吸收小，所以作用距离较远。2
2 1 什么条件下发生海底全反射，此时反射系数有什么特点，说明其物理意义。 解：发生全反射的条件是：掠时角小于等于全反射临界角，界面下方介质的声速 大于界面上方介质的声速。发生全反射时，反射系数是复数，其模等于 1，虚部 和实部的比值给出相位跳变角的正切，即全反射时，会产生相位跳变。 第二章 海洋声学特性 1 海水中的声速与哪些因素有关？画出三种常见的海水声速分布。 解：海水中的声速与海水温度、密度和静压力（深度）有关，它们之间的关系难 以用解析式表达。 z 浅海负梯度 C 表面声道 C z 深海声道 C z 2 声波在海水中传播时其声强会逐渐减少。（1）说明原因；（2）解释什么叫物 理衰减？什么叫几何衰减？（3）写出海洋中声传播损失的常用 TL 表达式， 并指明哪项反映的主要是几何衰减，哪项反映的主要是物理衰减；（4）试给 出三种不同海洋环境下的几何衰减的 TL 表达式。 解：声波传播时强度衰减原因：声波在传播过程中，波阵面逐渐扩展；海水介质 的吸收和海水介质中不均匀性的散射。物理衰减是指声波的机械能转变成其 它形式的能量引起的声波衰减。几何衰减是指声波传播中波阵面扩张引起声 强减少。海洋中传播损失表达式为： TL = nlg R +R ，前一项为几何衰减， 后一项为物理衰减。 TL = 20lg R +R 开阔水域适用 TL = 10lg R +R 表面声道和深海声道中适用 TL = 15lg R +R 计及海底吸收时浅海均匀声道适用 TL = 40lg R +R 偶极子声源远场适用 3 声呐 A，B 有相等的声源级，但声呐 A 工作频率 fA 高于声呐 B 工作频率 fB, 问哪台声呐作用距离远，说明原因。 解：声呐 B 工作距离远，因为它的工作频率较低，海水吸收小，所以作用距离 较远
4声波在海洋中传播时，其声强会逐渐衰减，说明原因。列举三种常用传播损失表达式，并说明适用条件。解：声波传播时强度衰减的原因：声波传播过程中，波阵面逐渐扩展；海水介质的吸收和海水介质中不均匀性的散射。开阔水域适用TL=20lgR+αRTL=10lgR+αR表面波道和深海声道中适用TL=15lgR+αR适用计及海底吸收时的浅海均匀声道TL=40lgR+αR适用偶极声源远场第三章 海洋中的声传播理论1说明射线声学的基本方程、适用条件及其局限性，并说明球面波和柱面波传播时声线的传播方向。解：射线声学是波动声学的高频近似，适用高频条件和介质不均匀性缓慢变化的情况，但它不适用影区，焦散线。柱面声波的声线垂直于柱的侧面，球面声波的声线垂直于球面。2水平分层介质中的“程函方程”表示如何？若海水中的声速分布如下图，试画出几条典型声线轨迹图。Co> C (z)71T→解：（1）波动方程：V2p+k2p=0声压解的形式：p(x,y,2)=A(x,y,z)e-ko(ay-)其中，k=kon(x,y,z)程函：p(x,y,=)在A/A<<1条件下，可得程函方程：(Vp(x,y,=)=n (x,y,2)强度方程：V.(AV@)=+=VA.V=0（2）适用条件：介质中声速（或折射率n）在波长范围内相对变化很小：声3
3 4 声波在海洋中传播时，其声强会逐渐衰减，说明原因。列举三种常用传播损 失表达式，并说明适用条件。 解：声波传播时强度衰减的原因：声波传播过程中，波阵面逐渐扩展；海水介质 的吸收和海水介质中不均匀性的散射。 TL=20lgR+ R 开阔水域适用 TL=10lgR+ R 表面波道和深海声道中适用 TL=15lgR+ R 适用计及海底吸收时的浅海均匀声道 TL=40lgR+ R 适用偶极声源远场 第三章 海洋中的声传播理论 1 说明射线声学的基本方程、适用条件及其局限性，并说明球面波和柱面波传 播时声线的传播方向。 解：射线声学是波动声学的高频近似，适用高频条件和介质不均匀性缓慢变化的 情况，但它不适用影区，焦散线。柱面声波的声线垂直于柱的侧面，球面声波的 声线垂直于球面。 2 水平分层介质中的“程函方程”表示如何？若海水中的声速分布如下图，试 画出几条典型声线轨迹图。 解：（1）波动方程： 0 2 2 p + k p = 声压解的形式： ( ) ( ) ik (x y z) p x y z A x y z e , , 0 , , , , − = 其中， k k n(x, y,z) = 0 程函： (x, y,z) 在 1 2 A A 条件下，可得 程函方程： ( (x, y,z)) n (x, y,z) 2 2 = 强度方程： ( ) 0 2 2 = + A = A A （2）适用条件：介质中声速（或折射率 n）在波长范围内相对变化很小；声
波强度在波长范围内变化很小。一般射线声学适合高频远场。（3）水平分层介质中，程函方程可表述为Snell定律，即在同一条声线不同位置的水平出射角度α(a)与该点的声速c(=)由关系：cosα()/c()=常数。（4）典型声线轨迹图COSC(z)3、海水中声速值从海面的1500m/s均匀减小到100m深处的1450m/s。求（1）速度梯度；（2）使海表面的水平声线达到100m深处时所需要的水平距离；（3）上述声线到达100m深处时的角度。dc1500-14500.5s-l解：1）声速绝对梯度gdz-1002）恒定声速梯度时，声线轨迹是一段圆弧，圆的曲率半径11500C= 3 kmR=cosdc0.5gcose100mcdz如右图示，水平传播距离x=R2-(R-0.1)2=0.768kmR03）由Snell定律知，到达100m圆心深度时的掠射角为145014.84°=arccos1500设海水中有负声速梯度，且其绝对值为常数g，声源处的声速为co。试证水4平发出的声线穿过的水层厚度为d时，它在水平方向前进的距离r=(2cod/g)。海西解：如右图示，由声源处水平出射的声线声线曲率半径R=，所以水平传播距离gx=R-(R-d)=2Rd-d2
4 波强度在波长范围内变化很小。一般射线声学适合高频远场。 （3）水平分层介质中，程函方程可表述为 Snell 定律，即在同一条声线不同 位置的水平出射角度 (z) 与该点的声速 c(z) 由关系： cos(z) c(z) ＝常 数。 （4）典型声线轨迹图 3、海水中声速值从海面的 1500m/s 均匀减小到 100m 深处的 1450m/s。求（1） 速度梯度；（2）使海表面的水平声线达到 100m 深处时所需要的水平距离；（3） 上述声线到达 100m 深处时的角度。 解：1）声速绝对梯度 1 0.5 100 1500 1450 − = − − − = = s dz dc g 2）恒定声速梯度时，声线轨迹是一段圆弧，圆的曲率半径 3 0.5 1500 cos cos 1 = = = = g c dz dc c R km 如右图示，水平传播距离 ( 0.1) 0.768 2 2 x = R − R − = km 3）由 Snell 定律知，到达 100m 深度时的掠射角为 14.84 1500 1450 = arccos = 4 设海水中有负声速梯度，且其绝对值为常数 g，声源处的声速为 0 c 。试证水 平发出的声线穿过的水层厚度为 d 时，它在水平方向前进的距离 ( ) 2 1 r = 2c0 d g 。 解：如右图示，由声源处水平出射的声线， 声线曲率半径 g c R 0 = ，所以水平传播距离 2 2 2 x = R − (R − d) = 2Rd − d
一般情况下，声速垂直梯度g为远小于1的量所以曲率半径较水深大得多x~~/2Rd =(2cgd / g)1/25设海水中有恒定负声速梯度，其绝对值为常数g，海面声速为co，声源深度为d。试求恰巧在海面反转的声线的出射角（与水平线之夹角）？6某浅海海域水深40m，海面、海底都是平面。声源深度10m，声速梯度为常数，海面声速为1500m/s，海底处为1480m/s。试计算并画出自声源沿水平方向发出的声线的轨迹，到第二次从海底反射为止。7驱逐舰要搜索一艘水中的敌潜艇，海水中声速梯度为-0.1/s，海面声速为1500m/s。驱逐舰的声呐换能器的深度为10m，当换能器的俯角为4.5°时，发现水平距离1000m处的潜艇，问潜艇的深度为多少？8：一艘潜艇位于180m深处，该处声速为1500m/s。它的声呐换能器在与水平的仰角100处探测到一水面船只。问船只离潜艇的水平距离是多少？9聚集因子F是如何定义的，它有什么物理意义？举出二个F>1的场合。，其中1是非均匀介质中的声强，lo是按球面波衰减的解：聚集因子F=！1声强，若F>1，表示该处衰减小于球面波规律，反之，则表示该处衰减大于球面波规律。会聚区中和焦散线上F>1。第四章典型传播条件下的声场1邻近海面的水下点源声场中的声压振幅随距离变化具有哪些规律？答：在声源近处是菲涅尔干涉区，声压幅值出现极大值极小值交替变化，声压振幅极大值随距离的一次方反比减小，声压振幅极小值随距离三次方反比减小。随着距离的增加，声线进入方和菲区，声压振幅随距离的平方单调减小。2表面声道的混合层中的声线传播具有那些特点？答：1）表面声道混合层中声线向上弯曲；2）向下传播的声线在某一深度处发生翻转，翻转后的声线向上传播，翻转深度为层深的声线为临界声线，临界声线内的声线留在层中，临界声线下的声线进入下一水层；3）向上传播的声线在海面处发生反射，声线会在翻转深度和海面之间交替发生多次翻转和反射；4）越接5
5 一般情况下，声速垂直梯度 g 为远小于 1 的量 所以曲率半径较水深大得多 1/ 2 0 x 2Rd = (2c d / g) 5 设海水中有恒定负声速梯度，其绝对值为常数 g，海面声速为 0 c ，声源深度 为 d。试求恰巧在海面反转的声线的出射角（与水平线之夹角）？ 6 某浅海海域水深 40m，海面、海底都是平面。声源深度 10m，声速梯度为常 数，海面声速为 1500m/s，海底处为 1480m/s。试计算并画出自声源沿水平方 向发出的声线的轨迹，到第二次从海底反射为止。 7 驱逐舰要搜索一艘水中的敌潜艇，海水中声速梯度为-0.1/s，海面声速为 1500m/s。驱逐舰的声呐换能器的深度为 10m，当换能器的俯角为 4.5o 时，发 现水平距离 1000m 处的潜艇，问潜艇的深度为多少？ 8 一艘潜艇位于 180m 深处，该处声速为 1500m/s。它的声呐换能器在与水平的 仰角 10o 处探测到一水面船只。问船只离潜艇的水平距离是多少？ 9 聚集因子 F 是如何定义的，它有什么物理意义？举出二个 F>1 的场合。 解：聚集因子 ( ) 0 , I I x z F = ，其中 I 是非均匀介质中的声强，I0 是按球面波衰减的 声强，若 F 1 ，表示该处衰减小于球面波规律，反之，则表示该处衰减大于球 面波规律。会聚区中和焦散线上 F>1。 第四章 典型传播条件下的声场 1 邻近海面的水下点源声场中的声压振幅随距离变化具有哪些规律？ 答：在声源近处是菲涅尔干涉区，声压幅值出现极大值极小值交替变化，声压振 幅极大值随距离的一次方反比减小，声压振幅极小值随距离三次方反比减小。随 着距离的增加，声线进入方和菲区，声压振幅随距离的平方单调减小。 2 表面声道的混合层中的声线传播具有那些特点？ 答：1）表面声道混合层中声线向上弯曲；2）向下传播的声线在某一深度处发生 翻转，翻转后的声线向上传播，翻转深度为层深的声线为临界声线，临界声线内 的声线留在层中，临界声线下的声线进入下一水层；3）向上传播的声线在海面 处发生反射，声线会在翻转深度和海面之间交替发生多次翻转和反射；4）越接