第十一讲第4章典型传播条件下的声场$4.2表面声道声传播本讲主要内容传播时间（重点、难点）截止频率（重点、难点）传播损失（重点、难点）传播损失的经验公式（重点）一、传播时间声线经过微元ds的传播时间：dzdsdt:c()-c(=)sin x根据折射定律，可得：cOs%COSX-d2=const=-sin xdx=Co9c(2)c()传播时间：dx1+sin xi1+ sin X21X22coa1-sin X2COSX1-sin XiCoaxiRL、跨度 D(x.)的传播时间:2%s11+sinxsAtsr624-sinxsCoaCoa假设声源与接收器靠近海面，则由源到接收器N次循环的声线的总传播时间近似为：2NxXCoa又循环数为N的声线掠射角为：Xs=ar利用级数arctgx=3a?,2t24N2Co讨论:1）最接近表面层底部传播的声线，传播时间最短，最先到达接收点；
第十一讲 第 4 章 典型传播条件下的声场 §4.2 表面声道声传播 本讲主要内容 传播时间（重点、难点） 截止频率（重点、难点） 传播损失（重点、难点） 传播损失的经验公式（重点） 一、传播时间 声线经过微元 ds 的传播时间： ( ) c(z)sin dz c z ds dt = = 根据折射定律，可得： ( ) ( ) d z c z const d c a c z cos sin cos = − = 0 传播时间： − + − − + = = 2 2 1 1 0 0 1 sin 1 sin ln 1 sin 1 sin ln 2 1 cos 1 2 1 c a t d c a t 1、跨度 ( ) D s 的传播时间： = + + + − + = 2 4 0 0 24 1 6 1 1 2 1 sin 1 sin ln 1 s s s s s c a c a t 假设声源与接收器靠近海面，则由源到接收器 N 次循环的声线的总传播时间近似 为： 又循环数为 N 的声线掠射角为： = N ar arctg s 2 利用级数 = − 3 + 3 1 arctgx x x − 2 2 2 0 24 1 N a r c r tN 讨论： 1）最接近表面层底部传播的声线，传播时间最短，最先到达接收点； = + 2 0 6 1 1 2 s s N c a N t
2）最靠近海面传播的声线，传播时间最长，最后到达接收点。换句话说，声线在海面反射的次数越多，其传播时间越长。3）单位时间内到达接收点的声线数目随N增加而增大。2、举例：下图为大西洋实验记录：爆炸声源位于700米深，接收点位于1200米深，两者相距1880米。解：确定信号的整个持续时间，只考虑声道声线，有：a(品-N㎡)POMET=35024co300大西洋在远距离处：250产信号200a?r3aHrN=T=9T :15024co3Coi注意：信号持续时间与距离成正比二、截止频率入射波反射波反转点在表面声道中，入射平面波为从海表面向下传播的声波，反射平面波为经过反转点后由深度H向上传播的波。反射波与入射波之间的相移：相移=传播路径相移+声线反转相移1）传播路径引起的相移k.dz2）声波的反转引入的相位损失元/2假设反射波与入射波的模相等，则海面的反射系数：T['ksinxdz-V=expl2根据自由海面边界条件，反射系数满足：V = exp[j元]元2[ksin xdz-=元+2n元n=0,1,2,·.2JO
2）最靠近海面传播的声线，传播时间最长，最后到达接收点。换句话说，声 线在海面反射的次数越多，其传播时间越长。 3）单位时间内到达接收点的声线数目随 N 增加而增大。 2、举例：下图为大西洋实验记录：爆炸声源位于 700 米深，接收点位于 1200 米 深，两者相距 1880 米。 解： 确定信号的整个持续时间，只考虑声道声线，有： ( ) 2 max 2 min 0 2 3 24 − − = N − N c a r T 在远距离处： 0 2 min 0 2 3 24 3c aHr N T c a r T = = − 注意：信号持续时间与距离成正比 二、截止频率 非均匀层的入射波和反射波 在表面声道中，入射平面波为从海表面向下传播的声波，反射平面波为经过反转 点后由深度 H 向上传播的波。反射波与入射波之间的相移： 相移=传播路径相移+声线反转相移 1）传播路径引起的相移 H kz dz 0 2 2）声波的反转引入的相位损失 2 假设反射波与入射波的模相等，则海面的反射系数： = − 2 exp 2 sin 0 H V j k dz 根据自由海面边界条件，反射系数满足： V = expj 2 0 ,1, 2 , 2 2 sin 0 − = + = k dz n n H c z H k z k 入射波 反射波 反转点
根据折射定理，则传播路径引起的相移：ksin xdz = 20c(a) /c(H)20 /c(H)-c(2)dz4/2a20V2arHJH-zdzOH23csCs表面声道各阶简正波的临界频率：(33c.+2nHfn =28/2a当n=0时，可求得表面声道的截止频率：9c,fo=8H/8aH8H/8aH9注意：这里利用不均匀反射系数近似表示式所应满足的边界条件，推导出表面声道的截止频率。波动理论是利用频散方程的根求得。三、传播损失1、设表面声道中有一无方向性点源，在表面声道中作远距离传播的声线掠射角-xm<×<%m，离点声源单位距离处，在一2m到元m范围内的声束能量分布在面积Ai上:在远距离r处，忽略介质吸收和声漏射（声波海面散射引起的），声束能量分布在高度为H、半径为r的圆柱面积A2上：A, = 2元rH通过面积A和A2的功率是相同的，则距离r处的声传播损失为：rHTL=101g 4=101g:=10lgrroA2sinXm
根据折射定理，则传播路径引起的相移： 表面声道各阶简正波的临界频率： 2 3 8 2 3 2 2 3 − = + H a c f n s n 当 n=0 时，可求得表面声道的截止频率： H aH c f s 8 8 9 0 = 9 8 8 max H aH = 注意：这里利用不均匀反射系数近似表示式所应满足的边界条件，推导出表面声道 的截止频率。波动理论是利用频散方程的根求得。 三、传播损失 1、设表面声道中有一无方向性点源，在表面声道中作远距离传播的声线掠射角 − m m ，离点声源单位距离处，在 − m 到 m 范围内的声束能量分布在面积 A1上： 在远距离 r 处，忽略介质吸收和声漏射（声波海面散射引起的），声束能量 分布在高度为 H、半径为 r 的圆柱面积 A2上： A2 = 2rH 通过面积 A1和 A2的功率是相同的，则距离 r 处的声传播损失为： 0 1 2 10lg 2sin 10lg 10lg rr rH A A TL m = = = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 0 0 2 2 2 0 2 2 0 3 2 2 4 2 2 1 1 2 sin 2 H c a H zdz c a c H c z dz c dz c z c H k dz s H s H s H H − = − − =
1）当传播距离<ro时，声波按球面规律扩展；2）当传播距离>ro时，声波过渡为柱面规律扩展：3）ro称为过渡距离一般rHTL=10lg2%m4）与简正波方法求解结果比较：表面声道的传播损失与简正波方法求得的浅海均匀声场传播损失在形式上一样共同点：声能被限制在深度H的层内，在远场符合柱面衰减规律。不同点：临界掠射角不一样，表面声道的掠射角m=/2a(H-z)由声道参数a、H和Zo来决定：均匀浅海。~/1-n2由折射率n决定。若考虑海水介质声吸收和声泄漏引起的衰减，声道的传播损失为：TL =10lgr+10lgro +(α+α)r×10-32、传播损失的经验公式Baker给出的表面声道TL的经验公式：近距离：r≤(325H)/2, TL =20lgr+(α+α,)r×10-3远距离：r>(325H)/2 , TL=101gr+5ig H+20.9+(α+αl)rx10-3吸收系数：1.943 f1.5(0.65053 fi20.026847 f21.1332.768+f31+32.768/f3f+f2fr漏声系数：29.3f(1.4)aL[1452 + 5.3 )H]/2 (下图为混合声道声强级沿深度的变化：声强级10100游表面层深8千禁36千栋自由声场值
1）当传播距离 r<r0时，声波按球面规律扩展； 2）当传播距离 r>r0时，声波过渡为柱面规律扩展； 3）r0称为过渡距离 一般 m rH TL 2 =10lg 4）与简正波方法求解结果比较：表面声道的传播损失与简正波方法求得的浅海均 匀声场传播损失在形式上一样 共同点：声能被限制在深度 H 的层内，在远场符合柱面衰减规律。 不同点：临界掠射角不一样，表面声道的掠射角 ( ) 2 0 a H z m = − 由声道参数 a、H 和 Z0来决定； 均匀浅海 2 c 1− n 由折射率 n 决定。 若考虑海水介质声吸收和声泄漏引起的衰减，声道的传播损失为： ( ) 3 10lg 10lg 0 10− TL = r + r + + L r 2、传播损失的经验公式 Baker 给出的表面声道 TL 的经验公式： 近距离： ( ) 3 20lg 10− TL = r + + L r 远距离： ( ) 3 10lg 5lg 20.9 10− TL = r + H + + + L r 吸收系数： − + + + + = T T T f f f f f f f f f 2 2 2 2 3 3 1.5 0.65053 0.026847 1 32.768 1.1 32.768 1.943 漏声系数： ( ) ( ) n L t H f 1.4 1452 5.3 29.3 1 2 + = 下图为混合声道声强级沿深度的变化： (325 ) , 1 2 r H (325 ) , 1 2 r H
1）混合层内声强值大于球面扩展的声强值，传播损失小于球面波的传播损失；2）在混合层以下声强小于球面扩展声强，传播损失显著增加；3）声波频率越高，离表面声道的截止频率越远，声道现象越明显。总结：通过本讲学习，掌握表面声道的相关参数及求解方法。作业：1分别说明或画图表示表面波道中声强沿深度和水平方向的分布规律。2声速分布如下左图所示，已知H，Zo，Cs，a，a2和α求x。Cs+CxalHHHZ0Z
1）混合层内声强值大于球面扩展的声强值，传播损失小于球面波的传播损 失； 2）在混合层以下声强小于球面扩展声强，传播损失显著增加； 3）声波频率越高，离表面声道的截止频率越远，声道现象越明显。 总结：通过本讲学习，掌握表面声道的相关参数及求解方法。 作业： 1 分别说明或画图表示表面波道中声强沿深度和水平方向的分布规律。 2 声速分布如下左图所示，已知 H，z0，cs，a1，a2和 0 求 x 。 Cs C H z a1 a2 H z z0 x 0 x