《水声学》课程授课教案（讲稿）第十七讲 海水中气泡的声学特性、海面混响

第十七讲第6章海洋中的混响$6.1海水中气泡的声学特性、海面混响本讲主要内容1、海水中气泡的声学特性（了解）口海面表层内的空气泡口小气泡对声波的吸收作用口小气泡的共振频率口单个气泡的散射截面、吸收截面和消声界面口衰减系数口含气泡水介质中的声速2、海面混响（重点）口海面散射的理论处理口海面散射强度口关于海面散射的理论一、海水中气泡的声学特性1、海面表层内的空气泡1）海面的不平整性及波浪产生的小气泡对声波的散射形成海面混响2）海面混响的特性与水中气泡的声学特性密切相关2、小气泡对声波的吸收作用1）小气泡不属于吸声材料；2）小气泡群的吸收和散射作用使得声波通过这种气泡群后会产生很大衰减。3）衰减的原因①气泡散射一气泡的存在使介质出现不连续性；②气泡再辐射一一在入射声波作用下，气泡作受迫振动，向周围介质辐射声能;③气泡热传导一一气泡的压缩、膨胀产生热传导：流体粘滞作用一一水介质与气泡的磨擦产生热能。结论：气泡对声波的衰减来自气泡的吸收作用和散射作用小气泡的共振频率3、小气泡类似于谐振腔，在声波的作用下，其振动机理类比电路如下：R,VVF等效弹性系数一D=yP.S%/V。共振质量一m，～pcS。ka/の辐射声阻—R,pcS。(ka)2总压力—F=PS。其中：a为气泡半径；So为气泡的表面积；Vo为小气泡的体积；Po为作用气泡的压力：是气体等压比热和等容比热的比值，标准状态下

第十七讲 第 6 章 海洋中的混响 §6.1 海水中气泡的声学特性、海面混响 本讲主要内容 1、海水中气泡的声学特性（了解） ❑ 海面表层内的空气泡 ❑ 小气泡对声波的吸收作用 ❑ 小气泡的共振频率 ❑ 单个气泡的散射截面、吸收截面和消声界面 ❑ 衰减系数 ❑ 含气泡水介质中的声速 2、海面混响（重点） ❑ 海面散射的理论处理 ❑ 海面散射强度 ❑ 关于海面散射的理论 一、海水中气泡的声学特性 1、海面表层内的空气泡 1）海面的不平整性及波浪产生的小气泡对声波的散射形成海面混响 2）海面混响的特性与水中气泡的声学特性密切相关 2、小气泡对声波的吸收作用 1）小气泡不属于吸声材料； 2）小气泡群的吸收和散射作用使得声波通过这种气泡群后会产生很大衰减。 3）衰减的原因 ①气泡散射—气泡的存在使介质出现不连续性； ②气泡再辐射——在入射声波作用下，气泡作受迫振动，向周围介质辐射声 能； ③气泡热传导——气泡的压缩、膨胀产生热传导；流体粘滞作用——水介质与 气泡的磨擦产生热能。 结论：气泡对声波的衰减来自气泡的吸收作用和散射作用 3、小气泡的共振频率 小气泡类似于谐振腔，在声波的作用下，其振动机理类比电路如下： 等效弹性系数— 0 2 0 0 D = P S /V 共振质量— ms  cS0 ka  辐射声阻— 2 0 R cS (ka) s   总压力— F = P0 S0 其中：a 为气泡半径；S0为气泡的表面积；V0为小气泡的体积；P0为作用气泡的 压力； 是气体等压比热和等容比热的比值，标准状态下， F ms Rs D 

=1.41由上图可知小气泡作受迫振动时的等效机械阻抗：3PZm=pcSoka+ikao'a'p气泡的共振频率：ByP1fo=2元ap例：对于水中的气泡，取p=1g/cm3，空气的=1.41设气泡在水面附近，则Po为1标准大气压，据此可得谐振频率：f。= 0.33/a单位：kHz，a的单位为cm。结论：1）半径在（0.1~0.01）cm数量级范围内的气泡的共振频率为（3.3~33）kHz，而声呐的工作频率恰好在此范围，所以该半径范围的气泡对声呐工作影响最大。2）海水中压力Po与海水深度d有关，则深度d处的空气泡的共振频率为0.331+0.1dJo=a单位：kHz，a的单位为cm；d的单位为m。4、单个气泡的散射截面、吸收截面和消声截面根据机电类比，小气泡的散射功率Ws就是消耗在电阻上的功率：4元a1.W,- (PS)'R2/z./2(ka)* +{1-%)f2f式中，I。=p/2pc是入射声的强度。定义散射截面α，=W,/I。，则单个气泡的散射截面：4元a?a(ka) +(1- )F1）以上两式表明：声波频率与散射功率、散射截面有关：2）当=fo时，气泡处于共振状态，散射功率、散射截面达到最大，分别为：221.22(W,)max()m元元3）单个气泡的的消声截面一散射截面十吸收截面（因为气泡的消声作用是由散射作用和吸收作用构成）。5、衰减系数定义：平面声波在含气泡水中传播时的声强度衰减α=10lg I, / I2

 = 1.41 由上图可知小气泡作受迫振动时的等效机械阻抗： ka a P Z cS ka i m                = + −     2 2 0 0 3 1 气泡的共振频率：    0 0 3 2 1 P a f = 例：对于水中的气泡，取 3  =1g / cm ，空气的  = 1.41 设气泡在水面附近， 则 P0为 1 标准大气压，据此可得谐振频率： f 0 = 0.33/ a 单位：kHz，a 的单位为 cm。 结论： 1）半径在（0.1~0.01）cm数量级范围内的气泡的共振频率为（3.3~33） kHz，而声呐的工作频率恰好在此范围，所以该半径范围的气泡对声呐工 作影响最大。 2）海水中压力 P0与海水深度 d 有关，则深度 d 处的空气泡的共振频率为 d a f 1 0.1 0.33 0 = + 单位：kHz，a 的单位为 cm；d 的单位为 m。 4、单个气泡的散射截面、吸收截面和消声截面 根据机电类比，小气泡的散射功率 Ws就是消耗在电阻 上的功率： 2 2 2 2 0 0 2 2 2 0 0 ( ) 1 4 2 ( )         + − = = f f k a a I Z P S R W m s s  式中， I p / 2c 2 0 = 0 是入射声的强度。 定义散射截面 0 W / I  s = s ，则单个气泡的散射截面： 2 2 2 2 0 2 ( ) 1 4         + − = f f ka a s   1）以上两式表明：声波频率与散射功率、散射截面有关； 2）当 f=f0时，气泡处于共振状态，散射功率、散射截面达到最大，分别为：   2 0 max ( ) I Ws =    2 max ( s ) = 3）单个气泡的的消声截面＝散射截面＋吸收截面（因为气泡的消声作用是由散 射作用和吸收作用构成）。 5、衰减系数 定义：平面声波在含气泡水中传播时的声强度衰减 1 2  =10lg I / I

式中：I和I分别为声波传播方向上相距单位距离的两点声强。设每个气泡的消声截面为。m2，每m3水介质中含有n个共振气泡，则衰减系数为：α= 4.34no。dB/m注意：上式忽略气泡间的多次散射，仅适用于气泡浓度不大的情况。6、含气泡水介质中的声速1）含气泡水中的声速与气泡含量、声波频率有关；2）当声波频率低于气泡共振频率，气泡的存在使声速明显减小；3）相反，当声波频率远高于共振频率，气泡对声速不产生明显影响：4）若声波频率就在共振频率附近，则随着频率的变化，声速发生剧烈改变。3 0002.5002.00菜1500100无空气时的声速500060120180240300360频率(千韩)二、海面混响1、海面混响的理论处理设收发合置换能器位于O点，离海面散射层的距离为h；收发换能器指向性分别为b(0,の）b(O,)声源在散射层上的投影点O到圆环内侧距离为R声源到圆环内侧的斜距为r。TH-Rm一R+o海面对混响有贡献的区域是厚度为H，宽为c/2的球台状圆环，如图所示。对于海面混响，也可以像体积混响一样来推导等效平面波混响级表达式，不同的是积分体积改变了，散射强度采用界面散射强度Ss。类似体积混响的理论处理，对混响有贡献的散射声强：[1.Svb(e,0)b(,0)dv提示：只有工作在近海面的声呐才可能受到海面混响的严重干扰，因此可假设：R>>h r>>h cosα=0r>>H在上述假设条件下，收发换能器垂直指向性不起作用，只有水平指向性才起作用，这样散射面近似在平面内，所以有：

式中：I2和 I1分别为声波传播方向上相距单位距离的两点声强。 设每个气泡的消声截面为 2  e m ，每 m3水介质中含有 n 个共振气泡，则衰 减系数为：  34n e = 4. dB/m 注意：上式忽略气泡间的多次散射，仅适用于气泡浓度不大的情况。 6、含气泡水介质中的声速 1）含气泡水中的声速与气泡含量、声波频率有关； 2）当声波频率低于气泡共振频率，气泡的存在使声速明显减小； 3）相反，当声波频率远高于共振频率，气泡对声速不产生明显影响； 4）若声波频率就在共振频率附近，则随着频率的变化，声速发生剧烈改变。 二、海面混响 1、海面混响的理论处理 设收发合置换能器位于 O 点，离海面散射层的距离为 h；收发换能器指向性 分别为 b(,) 、b(,) 声源在散射层上的投影点 O’到圆环内侧距离为 R 声源到 圆环内侧的斜距为 r。 海面对混响有贡献的区域是厚度为 H，宽为 的球台状圆环，如图所示。 对于海面混响，也可以像体积混响一样来推导等效平面波混响级表达式，不同的 是积分体积改变了，散射强度采用界面散射强度 Ss。 类似体积混响的理论处理，对混响有贡献的散射声强：  =  b( , )b( , )dV r 1 I I S scat 0 V 4     提示：只有工作在近海面的声呐才可能受到海面混响的严重干扰，因此可假设： 在上述假设条件下，收发换能器垂直指向性不起作用，只有水平指向性才起 作用，这样散射面近似在平面内，所以有： R  h r  h cos  0 r  H c / 2

0=0dV=HCtrdo2则散射声强为：Io.CT HSvJ"b(0, p)b(0,p)dpIscat =2同体积混响一样，用一个理想指向性替代发-收组合指向性束宽：* b(0, p)b'(0,p)dp=1xldo=d最终，散射声强为：Io.cT HSsI scatr321）特点：①散射声强度正比于发射声强、发射声信号脉冲宽度、发-收换能器组合指向性束角；②与距离的三次方成反比，即随时间的三次方衰减。2）海面混响的等效平面波混响级表达式：CTRL=SL+Sy-40lgr+10lgH+10lgrd23）海面混响等效平面波混响级①若散射层内Sv是均匀的，则Sy+10lgH恰好就是界面散射强度Ss；则海面混响的等效平面波混响级表达式：CTr@RL=SL+S.-40lgr+10lg2②若散射层内Sv是不均匀的，则Sv(z)dzS,=10lg2、海面散射强度计算海面混响的RL，必须知道Ss，因此，对海面混响的研究实际是对Ss的研究。海上测量结果表明：海面散射强度与掠射角、工作频率和海75(米/砂)面上风速有关，见右图（60kHz）5.2海面散射强度与掠射角、风速的7.关系分成三个区域：0203040506008090100擦射角（度）1）与掠射角关系①掠射角小于30°，散射强度几乎不随掠射角而变，但随风速增加而增加。原因：气泡散射，气泡密度变大。②掠射角在300～700范围，散射强度值随风速的增长逐渐变慢

 = 0   rd 2 c dV = H 则散射声强为：  =           2 0 3 V 0 scat HS b( , )b ( , )d 2 c r I I 同体积混响一样，用一个理想指向性 替代发-收组合指向性束宽：    =  =        0 2 0 b(0, )b (0, )d 1 1d 最终，散射声强为：   3 V 0 scat HS 2 c r I I =   1）特点： ①散射声强度正比于发射声强、发射声信号脉冲宽度、发-收换能器组合指向 性束角； ②与距离的三次方成反比，即随时间的三次方衰减。 2）海面混响的等效平面波混响级表达式：       = + − + +   r 2 c RL SL SV 40lg r 10lg H 10lg 3）海面混响等效平面波混响级 ①若散射层内 SV是均匀的，则 SV+10lg H 恰好就是界面散射强度 Ss；则海面 混响的等效平面波混响级表达式：       = + − +   r 2 c RL SL Ss 40lg r 10lg ②若散射层内 SV是不均匀的，则  = H 0 Ss 10lg SV (z)dz 2、海面散射强度 计算海面混响的 RL，必须知道 Ss，因此，对海面混响的研究实际是对 Ss的 研究。 海上测量结果表明：海面散 射强度与掠射角、工作频率和海 面上风速有关，见右图（60kHz）。 海面散射强度与掠射角、 风速的 关系分成三个区域： 1）与掠射角关系 ①掠射角小于 300，散射强度几乎不随掠射角而变，但随风速增加而增加。 原因：气泡散射，气泡密度变大。 ②掠射角在 300~ 700 范围，散射强度值随风速的增长逐渐变慢

原因：海表面的反向散射是主要原因。③掠射角在700～900范围，尤其是在接近正投射情况下，散射强度值反而随风速增加而减小。原因：镜反射减小，海面破碎程度严重。结论：在不同掠射角范围内，海面混响产生机理有所不同。2）与频率关系①小掠射角角度时，散射强度为3dB/倍频程关系；②垂直入射时，此关系不明显。3）经验公式Chapman和Harris等人得到了计算海面反向散射强度的经验公式（风速：0~30节，频率：0.4kHz~6.4kHz）0.580β=158/vf3= 42.4lg β+2.6Ss=3.3βlg303、关于海面散射的理论1）Echart理论将海面看作随机不平整表面，混响为海面上次级辐射声源的贡献和：S,=-10lg8元α+2.17α-2tan200 > 60°2）光栅理论Marsh等人提出的理论：[tan* 0'A'(0)S,=10lg32g提示：不涉及风速、声波频率，不符合海面散射的实际物理过程。3）用粗糙度、波长和角度描述S, = 10 lg(fh sin 0)0.99 - 45.3注意：由于海面散射的复杂性及易变性，以上介绍的理论都只在一定的范围内才能解释海上实际测量结果。总结：通过本讲的学习，了解海水中气泡的声学特性，掌握海面混响的性质。作业：1、什么是等效平面波混响级，说明混响信号的特性。2、海洋混响是如何形成的？它的强弱与哪些因素有关？

原因：海表面的反向散射是主要原因。 ③掠射角在 700~ 900范围，尤其是在接近正投射情况下，散射强度值反而随风 速增加而减小。 原因：镜反射减小，海面破碎程度严重。 结论：在不同掠射角范围内，海面混响产生机理有所不同。 2）与频率关系 ①小掠射角角度时，散射强度为 3dB/倍频程关系； ②垂直入射时，此关系不明显。 3）经验公式 Chapman 和 Harris 等人得到了计算海面反向散射强度的经验公式（风速：0~30 节，频率：0.4kHz~6.4kHz） 42.4lg 2.6 30 Ss = 3.3 lg −  +   0.58 3 1 158 vf −          = 3、关于海面散射的理论 1）Echart 理论 将海面看作随机不平整表面，混响为海面上次级辐射声源的贡献和：     2 2 2 s S 10lg 8 2.17 tan − = − +    60 2）光栅理论 Marsh 等人提出的理论：       = 2 4 5 2 s g A ( ) 32 tan S 10lg    提示：不涉及风速、声波频率，不符合海面散射的实际物理过程。 3）用粗糙度、波长和角度描述 S 10lg(fh sin ) 45.3 0.99 s =  − 注意：由于海面散射的复杂性及易变性，以上介绍的理论都只在一定的范围内 才能解释海上实际测量结果。 总结：通过本讲的学习，了解海水中气泡的声学特性，掌握海面混响的性质。 作业： 1、什么是等效平面波混响级，说明混响信号的特性。 2、海洋混响是如何形成的？它的强弱与哪些因素有关？