概幸论与款理统外 例1一盒子装有4只产品，其中有3只一等品、1只 二等品.从中取产品两次，每次任取一只，作不放回抽 样.设事件A为“第一次取到的是一等品”、事件B 为“第二次取到的是一等品”.试求条件概率 P解4将产品编号，1,2,3为一等品；4号为二等品. 以(i,)表示第一次、第二次分别取到第i号、第 号产品，则试验的样本空间为 S={(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),., (4,10),(4,2),(4,3)}
例1 一盒子装有4 只产品, 其中有3 只一等品、1只 二等品. 从中取产品两次, 每次任取一只, 作不放回抽 样. 设事件A为“第一次取到的是一等品” 、事件B 为“第二次取到的是一等品”．试求条件概率 P(解B|A).将产品编号, 1, 2, 3 为一等品 ; 4 号为二等品 . 号产品 则试验的样本空间为 以 表示第一次、第二次分 别取到第 号、第 , ( , ) j i j i (4,1), (4,2), (4,3)}, S {(1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,3), (2,4) ,
概奉论与散理统计「 A={1,2),(1,3),(1,4)(2,1),(2,3),(2,4), (3,1),(3,2),(3,4), AB={1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2)}, 由条件概率的公式得 P(BA)= P(AB) P(A) 6/122 9/12-3
(3,1), (3,2), (3,4)}, A {(1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,3), (2,4), AB {(1,2), (1,3), (2,1), (2,3), (3,1), (3,2)}, 由条件概率的公式得 ( ) ( ) ( ) P A P AB P B A 9 12 6 12 . 3 2
概率伦与数理统外 例2某种动物由出生算起活20岁以上的概率为 0.8,活到25岁以上的概率为0.4，如果现在有一个 20岁的这种动物，问它能活到25岁以上的概率是 多少？ 解设A表示“能活20岁以上”的事件， B表示“能活25岁以上”的事件， 则有 P(BA)=P(AB) P(A) 因为P(A=0.8,P(B)=0.4,P(AB)=P(B), 所以P(BA)=P1B 0.41 P(A) 0.82
例2 某种动物由出生算起活20岁以上的概率为 0.8, 活到25岁以上的概率为0.4, 如果现在有一个 20岁的这种动物, 问它能活到25岁以上的概率是 多少? 设 A 表示“ 能活 20 岁以上 ” 的事件， B 表示 “ 能活 25 岁以上”的事件, 则有 因为 P(A) 0.8, . ( ) ( ) ( ) P A P AB P B A P(B) 0.4, P(AB) P(B), . 2 1 0.8 0.4 ( ) ( ) ( ) P A P AB 所以 P B A 解
概奉论与散理统计」 抓阄是否与次序有关？ 例3五个阄，其中两个阄内写着“有” 字，三个阄内不写字，五人依次抓取， 问各人抓到“有”字阄的概率是否相同 解设A表示“第i人抓到有字阄”的事件， i=1,2,3,4,5. 则有P4-号 P(A)=P(AS)=P(A(AUA))
例3 五个阄, 其中两个阄内写着“有” 字， 三个阄内不写字 ，五人依次抓取, 问各人抓到“有”字阄的概率是否相同? 解 i 1,2,3,4,5. 则有 , 5 2 ( ) P A1 ( ) ( ) P A2 P A2S ( ( )) P A2 A1 A1 抓阄是否与次序有关? 设 A 表示“第 i 人抓到有字阄”的事件 , i
概率论与款理统外 =P(A4UA4)=P(AA)+P(A4) =P(A)P(AA)+P(A)P(A,A) 21322 54545 P(A)=P(AS)=P(A(AAUA4,UAA)) =P(A44)+P(A4,4)+P(A4A)
( ) ( ) ( ( )) P A3 P A3S P A3 A1 A2 A1A2 A1 A2 ( ) ( ) ( ) P A1 A2A3 P A1A2A3 P A1 A2A3 4 2 5 3 4 1 5 2 , 5 2 ( ) ( ) ( ) ( ) P A1 P A2 A1 P A1 P A2 A1 ( ) P A1A2 A1A2 ( ) ( ) P A1A2 P A1A2