PPUoC1sinpisingUcosUcosp1PC(tanP, -tan@)0U2
(tan tan ) = 2 1 − ωU P C sin cos sin cos 1 1 U P U P U ωC = −
2复杂正弦交流电路的分析和计算若正弦量用相量ü、i表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中(R→R、L→joL、C→ -介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。相量（复数）形式的欧姆定律电阻电路一般电路纯电感电路纯电容电路n =ISU= iR =i(jXr)U =i(-jXc相量形式的基尔霍夫定律Zi=0Zu=0KCLKVL
2 复杂正弦交流电路的分析和计算 U I 若正弦量用相量 、 表示，电路参数用复数阻抗 （ )表示，则直流电路中 介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电 路中都能使用。 ω C R R L ω L C 1 → 、 → j 、 → − j 相量形式的基尔霍夫定律 KCL I = 0 KVL U = 0 电阻电路 U = I R (j ) X L U I = 纯电感电路 ( j ) X C U = I − 纯电容电路 一般电路 U = I Z 相量（复数）形式的欧姆定律
有功功率P有功功率等于电路中各电阻有功功率之和或各支路有功功率之和。或P=EU,I,cosP ;P=IR;1;为U,与i,的相位差无功功率Q无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之和，或各支路无功功率之和。或Q= ZU,I,sinQ=-ZI(Xi-Xc)
有功功率 P 有功功率等于电路中各电阻有功功率之和， 或各支路有功功率之和。 i i 1 2 P = Ii R 无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之 和，或各支路无功功率之和。 ( ) i i i 1 2 i X L XC Q = I − 无功功率 Q i 为 U i 与 I i 的相位差 i 1 i i ∑ sin i 或 Q = U I i 1 i i = cos i 或 P U I
例5：图示电路中.已知：U220V.f-50Hz分析下列情况：(1)K打开时,P=3872W、I=22A，求：II、Ur、Ui(2)K闭合后发现P不变，但总电流减小，试说明Z,是什么性质的负载？并画出此时的相量图。1解:(1)K打开时：I,=I=22A十RLP = UIcosΦKUp3872:0.8x,3izcos@馆UI220× 22所以U=U.c0S@= 220×0.8V=176 VU, = U ·sin @=220x0.6V =132 V
例5：图示电路中,已知:U=220 V,ƒ=50Hz,分析下列情况: (1) K打开时, P=3872W、I=22A，求：I1、UR、UL (2) K闭合后发现P不变，但总电流减小，试说明 Z2是什么性质的负载？并画出此时的相量图。 解: (1) K打开时: I1 = I = 22A P = UI cos 0.8 220 22 3872 cos = = = U I P 所以UR =U cos = 2200.8V = 176 V UL =U sin = 2200.6V = 132 V + U - R1 XL I 1 I 2 I Z2 K
Z=102I, =I =22A方法2：1P3872R=Q=8212C22RUX, = /z- R2 =62IXLz.所以U=IR=22×8V=176 VUL = IX, = 22×6V =132 V(2）当合K后P不变I减小说明Z为纯电容负载相量图如图示：
8 Ω 22 3872 2 2 = = = I P R = = 10Ω I U Z = − = 6Ω 2 2 XL Z R 所以UR = IR = 228V =176 V UL = IXL = 226V = 132 V (2) 当合K后P不变 I 减小, 说明Z2为纯电容负载 相量图如图示: 1 I 2 I U 方法2: I1 = I = 22A I + U - R1 XL I 1 I 2 I Z2 S