第六讲主要授课内容上次课内容概述复阻抗电路正弦交流电路功率因数下次课主要内容
1 主要授课内容 • 上次课内容概述 • 复阻抗电路 • 正弦交流电路功率因数 • 下次课主要内容 第六讲
一、单一参数正弦交流电路电压、电流关系电路基本功率电路图阻抗关系参数相量图相量式瞬时值有功功率无功功率参考方向）有效值设-iiui= 2Isinot+UIR则U=iR0uRU=IRu=iRP'Ru、i同相u= 2Usinot设.0-ii= 2IsinotUIU = IX,+U=jix,jX,Lu=idi则i0I'X,2uX, = αLdtu=V210lsin(ot + 90°)u领先i90设-iii= /2Isinot-UI+li=cduU =-jixc-jxcl0则cU=IXc0-I'Xcudtu=2l0CXc=1/ acsin(ot -90%)u落后i90
一、单一参数正弦交流电路 电路 参数 电路图 (参考方向) 阻抗 电压、电流关系 瞬时值 有效值 相量图 相量式 功 率 有功功率 无功功率 R i u u = iR R 设 则 u = 2Usinωt i = 2Isinωt U = IR U = I R U I u、 i 同相 0 L t i u L d d = C t u i C d d = XL j XC − j 设 则 sin( t 90 ) 2 + = u IωL 则 X L U IX L L = = X c U IX C C = 1/ = u领先 i 90° U I U I XL U I = j XC U I = −j 0 0 XL I UI 2 基本 关系 + - i u + - i u + - i = 2Isinωt 设 I R UI 2 −UIXC I 2 - i = 2Isinωt sin( 90 ) 2 − = t u IωC u落后 i 90°
RLC串联的交流电路1. 1(1）瞬时值表达式+根据KVL可得：RUR=ur+u+u+di=R+Lidtu+LWydt +设:i=~2IsintCuc则 u= 2IRsint+ V21(0 L)sin(0t +90°)+ ~21(sin(ot-90°)0C
设： i = 2I sinω t )sin( 90 ) 1 2 ( 2 ( )sin( 90 ) 2 sin + − + + = ωt ωC I I ω L ωt 则 u IR ωt (1) 瞬时值表达式 根据KVL可得： u = uR + uL + uC = + + i t t C i i R L d 1 d d 1.1 RLC串联的交流电路 R L C uR + _ uL + _ uC + _ u + _ i
根据 U=IR+j(X_-Xc)AZ - R+ i(X, - Xc)阻抗复数形式的U = iz则00欧姆定律0U- =2--Z=TIV.Z的模表示u、i的大小关系，辐角（阻抗角）为u、i的相位差。注意z是一个复数，不是相量，上面不能加点
( ) R XL XC U = I + j − ( ) Z = R+ XL − XC 令 j 则 U = I Z Z 的模表示 u、i 的大小关系，辐角（阻抗角） 为 u、i 的相位差。 Z 是一个复数，不是相量，上面不能加点。 阻抗 复数形式的 欧姆定律 注意 根据 u i i u I U Z I U I U Z = = = = −
Z=zZβ=R+j(X -XcUZR2+(X -Xc)阻抗模：=/1X, -Xc0 L-1/ oC阻抗角：β=.-,=arctan arctanRR★?由电路参数决定电路参数与电路性质的关系：当X,>Xc时，β>0，u超前i一呈感性当X<Xc时，β<0，u滞后i一呈容性当X,=Xc时，@=0， u.i同相一一呈电阻性
电路参数与电路性质的关系： 2 2 ( ) R XL XC I U 阻抗模： Z = = + − ( ) Z = Z = R+ XL − XC j R X X ψ ψ L C u i − 阻抗角： = − = arctan R ω L 1/C arctan − = 当 XL >XC 时， > 0 ，u 超前 i 呈感性 当 XL < XC 时 ， < 0 ， u 滞后 i 呈容性 当 XL = XC 时 ， = 0 ， u. i 同相 呈电阻性 由电路参数决定