§5-2力矩、转动定律、转动惯量 力矩 定义:转轴到力的作用点的矢径与作用力的叉积 力矩的表示式:M=rxF 大小: rEsin 方向:r至F的右手螺旋方 向,且在⊥F与F组 6 成的平面内。 注意:∵Fsin0=F rEsin b=rF 6 M=rF
一、力矩 1、定义：转轴到力的作用点的矢径与作用力的叉积。 力矩的表示式 ： 大小： M r F = 方向： §5-2 力矩、转动定律、转动惯量 M F r Fn Ft F r 注意：
2、注意:①合力矩≠合力的力矩 (F1=F2)|1 合力矩=力矩的和(矢量和) (对定轴转动而言为代数和) F,转轴 ②合力为零,合力矩不一定为零 F 合力矩为零,合力不一定为零 力矩F1r1=F2r2 合力F1≠F2 ③中心力(过转轴的力)的 力矩≡0。 M=0
2、注意：①合力矩 ≠合力的力矩 合力矩=力矩的和 (矢量和） （对定轴转动而言为代数和） ②合力为零，合力矩不一定为零 F1 F2 转轴 （F1=F2） 合力矩为零，合力不一定为零 F1 F2 1 r 2 r 力矩 合力 ③中心力（过转轴的力）的 力矩 ≡ 0
④当力不在垂直于转轴的平面内 F 只有F对转轴力矩有贡献 M=rF sin e 问:一对作用力与反作用力的力 矩和等于多少?零 由此推知:质点组对任一轴的内力矩 之和为零
r F⊥ F// 问：一对作用力与反作用力的力 矩和等于多少？ 零 由此推知：质点组对任一轴的内力矩 之和为零。 ④当力不在垂直于转轴的平面内， 只有 F// 对转轴力矩有贡献。 M F r F
归结起来: 力矩:M=FxFM垂直F和r构成的平面。 中学表为:M=Fd M只有两个方向,可用正、负表示。 合力矩:M=M,+M,+ 0 P M,=Fd,+F,d2 而且有: 与转动垂直但通过转轴的力对转动不产生力矩; F 与转轴平行的力对转轴不产生力矩; 刚体内各质点间内力矩的合为零 M=0
力 矩： M r F = M 垂直 和 构成的平面。 F r 中学表为 ： M = Fd 合力矩： M = M1 + M2 + Mz = F1 d1 + F2 d2 + M 只有两个方向，可用正、负表示。 而且有： 与转动垂直但通过转轴的力对转动不产生力矩； 与转轴平行的力对转轴不产生力矩； 刚体内各质点间内力矩的合为零。 归结起来： o d P F ∥ F F ⊥
转动定律 力矩是改变转动状态(即产生角加速度)的原因 转动物体也有保持原有转动状态不变的惯性——转动惯 性,实验发现:物体的角加速度与力矩成正比,与转动惯性 成反比。若用J表示转动惯性(J称为转动惯量)则有: aaMa写成等式M=Ma 在国际单位制中,k=1则上式为 M=Ja…转动定律 它说明了力矩的瞬时作用规律。 转动定律相当重要,其在转动中的地位就相当于质点 运动中的牛顿第二定律
力矩是改变转动状态（即产生角加速度）的原因。 转动物体也有保持原有转动状态不变的惯性——转动惯 性，实验发现：物体的角加速度与力矩成正比，与转动惯性 成反比。若用J 表示转动惯性（J 称为转动惯量）则有： M kJ J M 写成等式 = 1 在国际单位制中，k = 1 则上式为 M = J 转动定律 它说明了力矩的瞬时作用规律。 转动定律相当重要，其在转动中的地位就相当于质点 运动中的牛顿第二定律。 二、转动定律