② 3)关联矩阵A的作用 ①表示矩阵形式的KCL方程； ③ 设：支路电流列向量 5 i=[i1,i2,i3,i4,i5,i6l 以结点④为参考结点 -1-1+1000 -i1-i2+3 0 Ai= 00-1-10+1 is -i3-i4+i6 +100+1+10 +i1+i4+i5 0 KCL的矩阵形式：Ai=0 21
②用矩阵AT表示矩阵形式的KVL方程。 ② 设：支路电压u=[u1,山2,3,44,45,46T 5.3 A is 结点电压4w=41,2,43T ③ -1-1+1000 A= 00-1-1 0+1 4 0 +100+1+1 -1 01 「-unl+un3 u1] -1 矩阵形式 00 (Unl -Unl u2 的KVL: AT un 1-1 0 Un1-Un2 u3 0-1 1 Un2 -Un2+Un3 us u=AT un 00 1 Un3 Un3 us 010 Un2 u6. 表明：各支路电压可以用与该支路关联的两个结点 的结点电压4表示。 22
必做作业 15-1:以结点⑤为参考，写出图示有向图的关联矩阵A。 ① 7 @5 ① ■ 3 8 (a) 题15-1图
2.回路矩阵B 描述独立回路与支路的关联性质 支路b B-Ixb 独立回路 每一行对应一个独立回路， 每一列对应一条支路。 (1)矩阵B的每一个元素定义为： +1,支路k与回路j关联，且方向一致； bik= -1,支路k与回路j关联，且方向相反； 0,支路k不在回路j中（无关）。 b:方向一致+1，方向相反-1，无关0。 24
例3：求其回路矩阵B ② 63 ① 4i③ 6 2 5 ④ 25