即:n(+1)=m()Q+R(t)r 记M(为从倒+1年系统总人数的增长量,则 R(t=w(t)+M(t=n(t)w+M(t) 于是m(+1)=m(t)(Q+vr)+M(t)r(6) =:n(t)p+M(tr 其中P=Q+1r,是一个行和为的随机矩阵 (7)式或(5式就是等级结构的基本方程 特例1:当M()=N)时(7)式可变为 a(t+1)=(1+B)-a(t)P+r]
即: n(t +1) = n(t)Q + R(t)r (5) 记M(t)为从t到t+1年系统总人数的增长量,则 R(t) W(t) M(t) (t)w M(t) T = + = n + , 1 . ( ) ( ) ( 1) ( )( ) ( ) 其 中 是一个行和为的随机矩阵 于 是 P Q r n P r n n Q r r T T w t M t t t w M t = + = + + = + + : (7) (6) (7)式或(5)式就是等级结构的基本方程. 特例1:当M(t)=βN(t)时,(7)式可变为 ( 1) (1 ) [ ( ) ] 1 a + = + a P + r − t t
特例2:M(=0.(7)式可变为 (+1)=a()P=a(t)(Q+wr) (8) 三用调入比例进行稳定控制 我们的中心问题是通过对调入比例r的调节尽 快达到或者接近给定的理想等级结构a对3已 经达到@时就要通过对调入比例的调节使得 等级结构比例保持在a 我们以8)为例来进行研究由于并不是任何一个 等级结构都可以用调入比例控制不变的自然的 问题是给定了内部转移矩阵Q(从而w也知道确 定哪些等级结构用合适的调入比例可以保持不 变,称为调入比例对等级结构的稳定控制
三.用调入比例进行稳定控制 特例2: M(t)=0. (7)式可变为 a( 1) a( )P a( )(Q r) (8) T t + = t = t + w 我们的中心问题是:通过对调入比例r的调节,尽 快达到或者接近给定的理想等级结构a*.对于已 经达到a*时,就要通过对调入比例r的调节,使得 等级结构比例保持在a*. 我们以(8)为例来进行研究. 由于并不是任何一个 等级结构都可以用调入比例控制不变的.自然的 问题是:给定了内部转移矩阵Q(从而w也知道),确 定哪些等级结构用合适的调入比例可以保持不 变,称为调入比例对等级结构的稳定控制