随机模型
随机模型
传送带的效率问题 在机械化生产车间排列整齐的工作台旁工人们紧 张地生产同一种产品,工作台上方一条传送带在运 转带上设置着若干钩子,工人们将产品挂在经过 他上方的钩子上带走 当生产进入稳定状态后,每个工人生产出一件产品 的时间不变而他挂产品的时刻却是随机的 衡量这种传送带的效率可以看它能否及时将工人 们生产的产品带走
传送带的效率问题 ▪ 在机械化生产车间,排列整齐的工作台旁工人们紧 张地生产同一种产品,工作台上方一条传送带在运 转,带上设置着若干钩子,工人们将产品挂在经过 他上方的钩子上带走. ▪ 当生产进入稳定状态后,每个工人生产出一件产品 的时间不变,而他挂产品的时刻却是随机的. ▪ 衡量这种传送带的效率可以看它能否及时将工人 们生产的产品带走
显然在工人的数目不变的情况下,传送带速 度越快,带上钩子越多,效率越高 我们要构造一个衡量传送带效率的指标,并 且在一定假设下建立模型来描述此指标与工人 数目、钩子数量等参数的关系
▪ 显然在工人的数目不变的情况下,传送带速 度越快,带上钩子越多,效率越高. ▪ 我们要构造一个衡量传送带效率的指标,并 且在一定假设下建立模型来描述此指标与工人 数目、钩子数量等参数的关系
模型分析 ※为了用传送带及时带走的产品数量来表示传送带 的效率在工人们生产周期(即生产一件产品的时 间)相同的情况下,需要假设工人们在生产出一件 产品后,要么恰好有空钩子经过他的工作台,使他 可以产品挂上带走,要么没有空钩子经过迫使他将 产品放下并立即投入下一件产品的生产,以保持整 个系统周期的运转 ※工人们的生产周期虽然相同,但由于各种随机因素 的干扰,经过相当长时间后,他们生产完成一件产 品的时刻就不会一致,可以认为是随机的,并且在 个周期内任一时刻的可能性是一样的
模型分析 ※为了用传送带及时带走的产品数量来表示传送带 的效率,在工人们生产周期(即生产一件产品的时 间)相同的情况下,需要假设工人们在生产出一件 产品后,要么恰好有空钩子经过他的工作台,使他 可以产品挂上带走,要么没有空钩子经过迫使他将 产品放下并立即投入下一件产品的生产,以保持整 个系统周期的运转. ※工人们的生产周期虽然相同,但由于各种随机因素 的干扰,经过相当长时间后,他们生产完成一件产 品的时刻就不会一致,可以认为是随机的,并且在 一个周期内任一时刻的可能性是一样的
由上述分析,传送带长期运转的效率等价 于一周期的效率,而一周期的效率可以用 它在一周期内带走的产品数与一周期内 生产的全部产品数之比来描述
由上述分析,传送带长期运转的效率等价 于一周期的效率,而一周期的效率可以用 它在一周期内带走的产品数与一周期内 生产的全部产品数之比来描述