中的三个极限都存在,且与分割T和点(S,n;,S)的的选取无关，则称此极限1为向量函数F = P(x, y,z)i +Q(x,y,z) j+R(x,y,z) k在曲面S所指定一侧上的第二型曲面积分，记作[J P(x, y,z)dydz +Q(x, y,z)dzdx + R(x, y,z)dxdy = I,s.. (1)或[[ P(x, y,z)dydz + [f o(x, y,z)dzdxSS+(/ R(x, y,z)dxdy = I.S后页返回前页
前页 后页 返回 在曲面 S 所指定一侧上的第二型曲面积分,记作 的选取无关, 则称此极限 I 为向量函数 ( , , ) i i i 中的三个极限都存在, 且与分割T 和点 的 F P x y z Q x y z R x y z = ( , , ) i + ( , , ) j + ( , , ) k ( , , )d d ( , , )d d ( , , )d d , S P x y z y z Q x y z z x R x y z x y I + + = (1) ( , , )d d . S + = R x y z x y I ( , , )d d ( , , )d d S S P x y z y z Q x y z z x + 或
据此定义,某流体以速度v=(P,Q,R)从曲面S的负侧流向正侧的总流量即为@ = J P(x, y,z)dydz + Q(x, y,z)dzdx + R(x, y,z)dxdy.S又如,若空间中的磁场强度为E =(P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z) ),则按指定方向穿过曲面S的磁通量(磁力线总数)为H = [[ P(x, y, z)dydz + Q(x, y,z)dzdx + R(x, y,z)dxdy .S后页返回前页
前页 后页 返回 据此定义, 某流体以速度 v P Q R = ( , , ) 从曲面 S 的 负侧流向正侧的总流量即为 ( , , )d d ( , , )d d ( , , )d d . S = + + P x y z y z Q x y z z x R x y z x y 又如, 若空间中的磁场强度为 E P x y z Q x y z R x y z = ( ( , , ), ( , , ), ( , , ) , ) ( , , )d d ( , , )d d ( , , )d d . S H P x y z y z Q x y z z x R x y z x y = + + 则按指定方向穿过曲面 S 的磁通量(磁力线总数)为