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S3 参变量函数的导数平面曲线C的直角坐标方程：y= f(x)隐函数表示的平面曲线C的方程：F(x,y) =0返回前页后页
前页 后页 返回 平面曲线C 的直角坐标方程: 隐函数表示的平面曲线C 的方程： y f x = ( ) 返回 F x y ( , ) 0 = §3 参变量函数的导数
平面曲线C的参数方程x=x(t), y=y(t), tel例姆3中的曲线：x=x(t), y=y(t), z=z(t), tel返回前页后页
前页 后页 返回 x x t y y t t I = = ( ), ( ), . 例如 中的曲线: 3 R x x t y y t z z t t I = = = ( ), ( ), ( ), . 平面曲线C 的参数方程 返回
设平面曲线C的参数方程为x=p(t),(1)α≤t<≤β.y=y(t),如果函数x=(t)有反函数t=@(),则(1)式可确定复合函数 y=(β-(x)= f(x).由此说明平面曲线两种方程之间的联系后页返回前页
前页 后页 返回 设平面曲线 C 的参数方程为 平面曲线两种方程之间的联系. ( ), . (1) ( ), x t t y t = = 如果函数 x t = ( ) 有反函数 ( ), 则 (1) 式可 1 t x − = 1 y x f x ( ( )) ( ) . − 确定复合函数 = = 由此说明
这种由参数方程（1)所表示的函数，称为参变量函数. 如果β(t),(t)都可导，且β'(t)0, 根据复合函数和反函数的求导法则，得到dydy dt dy /dxyt(2)dxdt dxdt /dt p'(t)前页后页返回
前页 后页 返回 数. 如果 都可导 ( ), ( ) t t , 且(t) 0, 根据复合 这种由参数方程 (1) 所表示的函数, 称为参变量函 函数和反函数的求导法则, 得到 d d d ( ) d d . (2) d d d ( ) d d y y t t y x x t x t t t = = =