)=A0+〉 Akmcos (kot+) 2.非正弦周期信号的频谱 ©)中各次谐波的幅值和初相不同，对不同的)， 正弦波的频率成份也不一定相同。为形象地反映各 次谐波的频率成份，以及各次谐波幅值和初相与频 率的关系，引入振幅频谱和相位频谱的概念。 广振幅频谱：t)展开式中Am与o(=k01)的关系。反 映了各频率成份的振幅所占的“比重”。 因k是正整数，故频谱图是离散的，也称线频谱。 相位频谱：指功与o的关系。 11
11 2. 非正弦周期信号的频谱 f(t)中各次谐波的幅值和初相不同，对不同的f(t)， 正弦波的频率成份也不一定相同。为形象地反映各 次谐波的频率成份，以及各次谐波幅值和初相与频 率的关系，引入振幅频谱和相位频谱的概念。 振幅频谱： f(t)展开式中Akm与w (=kw1 )的关系。反 映了各频率成份的振幅所占的“比重”。 因k 是正整数，故频谱图是离散的，也称线频谱。 相位频谱：指f k与w 的关系。 f(t) = A0+∑ k=1 ∞ Akmcos (kw1 t +fk )
锯齿波的振幅频谱图 Ikm/2 I/元 】 I/2π -T/2 001201301401501 据齿波的傅里叶级数展开式为 0=2[cos(at909)+2co2o490)+ 3c0s(30m1-909)+4c0s4@490)+] ©今后若无说明，均指振幅频谱。 12
12 锯齿波的振幅频谱图 今后若无说明，均指振幅频谱。 i o t I -I T/2 -T/2 T o w Ikm/2 w1 2w1 3w1 4w1 5w1 I/p I/2p I/3p I/4p i(t) = p 2I cos(w1 t-90o ) + 2 1 cos(2w1 t+90o ) + 3 1 cos(3w1 t-90o ) + 4 1 cos(4w1 t+90o ) + 锯齿波的傅里叶级数展开式为
3.波形特征及其与级数分解的关系 (1)若)为“镜”对称 移动半个周期，得 另半个周期的镜像 满足)=-t士T2) A 则a2k=b2k=0 即展开式中 ①无直流分量； ②不含偶次谐波。 所以即使)不是“镜”对称， 只要它的正、负半周与横 由An=青0 轴围成的面积相等， 就有A=0。 知A是孔t)在一个周期 内与横轴围成的面积。 另外，对某些)，求A0 时也可以不用积分。 13
13 3. 波形特征及其与级数分解的关系 (1)若f(t)为“镜”对称 满足 f(t) = - f(t±T/2) 则a2k = b2k = 0 即展开式中 ①无直流分量； ②不含偶次谐波。 o t f(t) T/2 T 移动半个周期，得 另半个周期的镜像 知A0是f(t)在一个周期 内与横轴围成的面积。 所以即使f(t)不是“镜”对称， 只要它的正、负半周与横 轴围成的面积相等， 就有A0=0。 另外，对某些 f(t)，求A0 时也可以不用积分。 t1 A 由 A0 = T 1 0 T f(t) dt