3.反演规则 2.1逻辑代数 将一个逻辑函数L进行下列变换： →十，十→.； 0→1,1→0； 原变量→反变量，反变量→原变量。 所得新函数表达式叫做L的反函数，用L表示。 利用反演规则，可以非常方便地求得一个函数的反函数 例2.1.3求函数L=AC+BD的反函数： 解：L=(A+C)(B+D) 例3.1.4求函数L=A·B+C+D 的反函数： 解：L=A+B.C·D 在应用反演规则求反函数时要注意以下两点： （1)保持运算的优先顺序不变，必要时加括号表明，如例2.1.3。 (2)变换中，几个变量（一个以上）的公共非号保持不变。如例2.1.4。 机电学院电气工程系 上一页下一页回目绿退出
机电学院电气工程系 上一页 下一页 回目录 退出 3 .反演规则 利用反演规则，可以非常方便地求得一个函数的反函数 解： L = (A+ C)(B + D) 解： L = A+ BC D 将一个逻辑函数L进行下列变换： ·→＋，＋→· ； 0 → 1，1 → 0 ； 原变量→ 反变量， 反变量→ 原变量。 所得新函数表达式叫做L的反函数，用 L 表示。 例2.1.3 求函数 L = AC + BD 的反函数： 例3.1.4 求函数 L = A B + C + D 的反函数： 在应用反演规则求反函数时要注意以下两点： （1）保持运算的优先顺序不变，必要时加括号表明，如例2.1.3。 （2）变换中，几个变量（一个以上）的公共非号保持不变。如例2.1.4。 2.1逻辑代数
2.1逻辑代数 三、逻辑丞数的代数化简法 1.逻辑函数式的常见形式 一个逻辑函数的表达式不是唯一的，可以有多种形式，并且能互相转换。 例如： L=AC+AB 与一或表达式 =(A+B)(A+C) 或一与表达式 =AC.AB 与非一与非表达式 =A+B+A+C 或非一或非表达式 =AB+AC 与一或一非表达式 其中，与一或表达式是逻辑函数的最基本表达形式。 机电学院电气工程系 上一页下一页 回目录 退出
机电学院电气工程系 上一页 下一页 回目录 退出 三、逻辑函数的代数化简法 1．逻辑函数式的常见形式 一个逻辑函数的表达式不是唯一的，可以有多种形式，并且能互相转换。 例如： L = AC + AB 与——或表达式 = (A + B)(A + C) 或——与表达式 = AC AB 与非——与非表达式 = A+ B + A+ C 或非——或非表达式 = AB + AC 与——或——非表达式 其中，与—或表达式是逻辑函数的最基本表达形式。 2.1逻辑代数
2.1逻辑代数 2.逻辑函数的最简“与一或表达式” 的标准 ()与项最少，即表达式中“+”号最少。 (2)每个与项中的变量数最少，即表达式中“·”号最少。 3.用代数法化简逻辑函数 (1)并项法： 运用公式A+A=1将两项合并为一项，消去一个变量。 例：L=A(BC+BC)+A(BC+BC) =ABC ABC+ABC+ABC =AB(C+C)+AB(C+C) =AB+4B =A(B+B)=A 机电学院电气工程系 上一页下一页回目录退出
机电学院电气工程系 上一页 下一页 回目录 退出 2．逻辑函数的最简“与—或表达式” 的标准 3．用代数法化简逻辑函数 = AB + AB （1）并项法： 运用公式 A + A = 1 将两项合并为一项，消去一个变量。 例： L = A(BC + BC) + A(BC + BC) = ABC + ABC + ABC + ABC = AB(C + C) + AB(C + C) = A(B + B) = A （1）与项最少，即表达式中“+”号最少。 （2）每个与项中的变量数最少，即表达式中“· ”号最少。 2.1逻辑代数
2.1逻辑代数 (2)吸收法： 运用吸收律A+AB=A,消去多余的与项。 例：L=AB+AB(C+DE)=AB (3)消去法： 运用吸收律A+AB=A+B消去多余因子。 例：L=A+AB+BE=A+B+BE=A+B+E (4)配项法： 先通过乘以(A+A)或加上(AA) ),增加必要的乘积项， 再用以上方法化简。 例：L=AB+AC+BCD=AB+AC+BCD(A+A) =AB+AC+ABCD+ABCD =AB+AC 机电学院电气工程系 上一页下一页 回目录 退出
机电学院电气工程系 上一页 下一页 回目录 退出 （2）吸收法： （3）消去法： 运用吸收律A+AB=A，消去多余的与项。 例： L = AB + AB(C + DE) 例： L = A + AB + BE = AB 运用吸收律 A + AB = A + B 消去多余因子。 = A + B + BE = A + B + E 先通过乘以 或加上 ,增加必要的乘积项， 再用以上方法化简。 (A + A) (AA) 例： L = AB + AC + BCD = AB + AC + BCD(A + A) = AB + AC + ABCD + ABCD = AB + AC （4）配项法： 2.1逻辑代数
2.1逻辑代数 在化简逻辑函数时，要灵活运用上述方法，才能将逻辑函数 化为最简。 例2.1.6化简逻辑函数： L=AD+AD+AB+AC+BD+ABEF+BEF 解： L=A+AB+AC+BD+ABEF+BEF 利用 A+A=1 =A+AC+BD+BEF (利用什ABA) =A+C+BD+BEF(利用A+AB=A+B 机电学院电气工程系 上一页下一页回目绿 退出
机电学院电气工程系 上一页 下一页 回目录 退出 例2.1.6 化简逻辑函数： L = AD + AD + AB + AC + BD + ABEF + BEF 解： L = A + AB + AC + BD + ABEF + BEF 利用 A + A = 1 ） = A+ AC + BD + BEF （利用A+AB=A） = A + C + BD + BEF （利用 A + AB = A + B ） 在化简逻辑函数时，要灵活运用上述方法，才能将逻辑函数 化为最简。 2.1逻辑代数