注意：1.上面的运算过程中，都假定每个原子提供一个自由 电子，如果每个原子提供Z个电子， T T.= 5ZTD 2 T. 24π2TF 2.热容的讨论中，有的文献习惯用克分子热容，有的 则习惯使用单位体积热容，公式形式上是相同的， 只是使用n或NA的差别
2 2 e A B F T C ZN k T p æ ö = ç ÷ è ø 注意：1.上面的运算过程中，都假定每个原子提供一个自由 电子，如果每个原子提供 Z 个电子， 3 2 5 24 D c F ZT T p T = 2. 热容的讨论中，有的文献习惯用克分子热容，有的 则习惯使用单位体积热容，公式形式上是相同的， 只是使用 n 或 NA 的差别
实验结果：K的热容实验曲线。见Kittel8版p105 C =Y+6T2 3.0 C/T=2.08+2.57T2 钾 2.5H 20 0.1 0.2 0.3 T2/K2 实验点准确的落在直线上充分说明了理论公式的可靠性。 由此确定出：y=2.08,自由电子模型的计算值y=1.668 能带论在考虑了晶格势场对自由电子的影响，可以解释这 个差异的来源
实验结果：K 的热容实验曲线。见Kittel 8版p105 C 2 bT T = + g 实验点准确的落在直线上充分说明了理论公式的可靠性。 由此确定出： 自由电子模型的计算值 能带论在考虑了晶格势场对自由电子的影响，可以解释这 个差异的来源。 g = 2.08, g = 1.668
黄昆书p285若干金属的电子热容系数y(mJ/mo1·K)的实验值 Li Be B C N 1.630.11 Na Mg Al Si P 1.381.3 1.35 K Ca Se Ti V Cr Mn(y)Fe Go Ni Cu Zn Ga Ge As 2.082.910.73.359.261.409.204.984.737.020.6950.640.598 0.10 Rb Sr Y Zr Nb Mo Te Ro Rh Pd Ag Cd In Sn()Sb 2.413.610.22.807.792.0-3.34.99.420.6460.6881.691.780.11 Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg(a)Tl Pb Bi 3.202.710.02.165.91.32.32.43.16.80.7291.791.472.980.008
黄昆书p285
表2金属中电子比热容常数Y的实验值和基于自由电子的计算值 (引自N.Phillips和N.Pearlman所汇编的资料，热有效质量由式(38)定义)， L山 Be B N 1.63 0.17 摘自Kittel8版p105 0749 0.500 2.18 0.34 Na Mg Al Si P 1.38 1.3 y的观测值，mmol.K-2 1.35 1.094 0.992 自曲电了Y的计算值，mJ mol-F.K2 0.912 1.26 1.3 mh/m=(y观测值)/（自由电子y) 1.48 K Ca Sc Ti Cr Mn(Y) Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As 2.08 2.9 10.7 3.35 9.26 1.40 9.20 4.98 4.73 7.02 0.695 0.64 0.596 0.19 1.668 1.511 0.505 0.753 1.025 1.25 1.9 1.38 0.85 0.58 Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd n Sn(w) Sb 2.41 3.6 10.2 2.80 7.79 2.0 3.3 4.9 9.42 0.646 0.688 1.69 1.78 0.11 1.911 1.790 0.645 0.948 1.233 1.410 1.26 2.0 1.00 0.73 1.37 1.26 Cs Ba La Hf Ta W Re Os r Pt Au Hg(a) TI Pb Bi 3.20 2.7 10. 2.16 5.9 1.3 2.3 2.4 3.1 6.8 0.729 1.79 1.47 2.98 0.008 2238 1.937 0.642 0952 129 1.509 1.43 14 1.14 1.88 1.14 1.97 系数y的观测值具有所预期的量级，但是同利用关系式(17)和式(34)对质量为m 的自由电子所作的计算结果符合得不甚好。在实际应用中，通常将电子比热容的观测值与自 由电子的比热容值之比表示为热有效质量mt(thermal effective mass)与电子质量n之比， 其中mh由下面关系式定义：
摘自 Kittel 8版p105