均匀分布 11 口设X~U(a,b),则对于任意a<c≤d<b, c-a P(X≤cX≤d= d-a 即在X≤d的条件下，X均匀分布于(a,d). 证：p(X≤cX≤d)= P(X≤c,X≤d) P(X≤c) = c-a P(X≤d) P(x≤d) d-a
均匀分布 设𝑿 ∼ 𝑼(𝒂, 𝒃)，则对于任意𝐚 < 𝒄 ≤ 𝒅 < 𝒃， 𝑷 𝑿 ≤ 𝒄 𝑿 ≤ 𝒅 = 𝒄 − 𝒂 𝒅 − 𝒂 即在𝑿 ≤ 𝒅的条件下，𝑿均匀分布于(𝒂,𝒅). 证：𝑷 𝑿 ≤ 𝒄 𝑿 ≤ 𝒅 = 𝑷 𝑿≤𝒄,𝑿≤𝒅 𝑷 𝑿≤𝒅 = 𝑷 𝑿≤𝒄 𝑷 𝒙≤𝒅 = 𝒄−𝒂 𝒅−𝒂 11
指数分布(exponential distribution) 12 口设连续型随机变量X的概率密度为 p(x)= [Ae-ix,x >0 0, X≤0 其中几为常数，则称X服从参数为入的指数分布， 记为XE(). p(x) 入=3 电一 1=2 =1 4 5 5
指数分布(exponential distribution) 设连续型随机变量𝑿的概率密度为 𝒑 𝒙 = ቊ 𝝀𝒆 −𝝀𝒙 , 𝒙 > 𝟎 𝟎, 𝒙 ≤ 𝟎 其中𝝀为常数，则称𝑿服从参数为𝝀的指数分布， 记为𝑿 ∼ 𝑬(𝝀). 12 λ=3 λ=2 λ=1 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 3 0 p 1(x) p 2(x) p 3(x) 0 x 5 p(x)